＝16，即x＋22＝16，解得x＝－6；当x0时，fx＝16，即x－22＝16，解得x＝6故所求x的值为－6或620题：解析7p真，则指数函数fx＝2a－6x的底数2a－6满足02a－61，所以3a2
q真，令gx＝x2－3ax＋2a2＋1，易知其为开口向上的二次函数．因为x2－3ax＋2a2＋1＝0的两根均大于3，所以①Δ＝－3a2－42a2＋1＝a2－40，a－2或a2；②对称轴x－3a3a＝－＝3；③g30，即32－9a＋2a2＋1＝2a2－9a＋100，所以a－22a－50所225以a2或a2
f3a3，由25a2或a2，
a－2或a2，5得a2
75p真q假，由3a及a≤，得a∈227557p假q真，由a≤3或a≥及a，得a≤3或a≥222257综上所述，实数a的取值范围为，3∪，＋∞．2221题：解析11因为f′x＝，所以f′1＝1x
故切线方程为y＝x－1al
x2g′x＝2x－＋－a，xxal
x令Fx＝x－＋－a，则y＝Fx在1，＋∞上单调递增．xxx2－l
x＋a＋1F′x＝，则当x≥1时，x2－l
x＋a＋1≥0恒成立，x2即当x≥1时，a≥－x2＋l
x－1恒成立．1－2x2令Gx＝－x2＋l
x－1，则当x≥1时，G′x＝0，x故Gx＝－x2＋l
x－1在1，＋∞上单调递减．从而Gxmax＝G1＝－2故a≥Gxmax＝－23证明：gx＝x－a2＋l
x－a2＝2a2－2x＋l
xa＋x2＋l
2x，x－l
x2令ha＝2a2－2x＋l
xa＋x2＋l
2x，则ha≥21x－1令Qx＝x－l
x，则Q′x＝1－＝，显然Qx在01上单调递减，在1，＋∞xx上单调递增，则Qxmi
＝Q1＝11则gx＝ha≥2
fffr