，
，若函数g（x）
上的最大值，并求出此时x的取值；）g（）
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f（
，bc7，bc8，求边a的长．18．设函数f（x）mx2mx1（Ⅰ）若存在实数x，f（x）＜0成立，求m的取值范围；（Ⅱ）若对于x∈1，4，f（x）＜m5恒成立，求m的取值范围．19．已知等差数列a
的公差大于零，且a2、a4是方程x218x650的两个根；各项均为正数的等比数列b
的前
项和为S
，且满足b3a3，S313．（1）求数列a
、b
的通项公式；（2）若数列c
满足c
，求数列的前项和T
．
20．已知函数f（x）x3ax23x．（1）若f（x）在1，∞）上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若x3是f（x）的极值点，求f（x）的单调区间及在2，4上的最值．21．设函数f（x）l
xa（1x）．（Ⅰ）讨论：f（x）的单调性；
f（Ⅱ）当f（x）有最大值，且最大值大于2a2时，求a的取值范围．
f20152016学年山东省青岛九中高三（上）期初数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的口号内（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1．集合Mxx22x≤0，Nxx2≥1，则M∩N（）A．0，1B．1，2C．0，2D．1，1【考点】交集及其运算．【分析】求解一元二次不等式化简集合M，N，然后直接利用交集运算求解．【解答】解：由Mxx22x≤00，2，Nxx2≥1（∞，1∪1，∞），得M∩N1，2．故选：B．
2．函数y
的定义域是（
））C．2，1）∪（1，2
A．，1）∪（1，B．（D．（2，1）∪（1，2）
，1）∪（1，
【考点】函数的定义域及其求法；对数的运算性质．【分析】由函数表达式知，被开方数大于或等于0，故对数的真数大于0且对数值小于或等于1，x21＞0，且x21≤1；解可得答案．
【解答】解：
∴y
≤x＜1或1＜x≤
．，1）∪（1，．
的定义域为
答案：A3．已知S
是等差数列a
的前
项和，若a1a3a53，则S5（A．B．5C．7D．9）
【考点】等差数列的前
项和．【分析】由等差数列a
的性质，a1a3a533a3，解得a3．再利用等差数列的前
项和公式即可得出．【解答】解：由等差数列a
的性质，a1a3a533a3，解得a31．则S55a35．
f故选：B．
4．已知函数f（x）
，则下列结论正确的是（
）
A．f（x）是偶函数B．f（x）是增函数C．f（x）是周期函数D．f（x）的值域为1，∞）【考点】余弦函数的r