20152016学年山东省青岛九中高三（上）期初数学试卷（文科）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的口号内（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1．集合Mxx22x≤0，Nxx2≥1，则M∩N（）A．0，1B．1，2C．0，2D．1，12．函数y的定义域是（））C．2，1）∪（1，2）
A．，1）∪（1，B．（D．（2，1）∪（1，2）
，1）∪（1，
3．已知S
是等差数列a
的前
项和，若a1a3a53，则S5（A．B．5C．7D．9
4．已知函数f（x）
，则下列结论正确的是（
）
A．f（x）是偶函数B．f（x）是增函数C．f（x）是周期函数D．f（x）的值域为1，∞）5．已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为xx＜1或x＞，则f（10x）＞0的解集为（）A．xx＜1或x＞lg2B．x1＜x＜lg2C．xx＞lg2D．xx＜lg26．设函数f（x）（x∈R）满足f（xπ）f（x）si
x．当0≤x＜π时，f（x）0，则f（（A．）B．C．0D．）
7．设x，y∈R，向量（x，1），（1，y），（2，4）且⊥，∥，则（）A．B．C．D．108．若两个非零向量，满足2丨丨，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．上的最小值为2，则ω的取值范围是（B．C．D．）
9．函数f（x）2si
ωx在区间A．
10．已知函数f（x）ax33x21，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则实数a的取值范围是（）
fA．（1，∞）
B．（2，∞）
C．（∞，1）D．（∞，2）
二、填空题：请把答案写在题中横线上（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若bc2a，3si
A5si
B，则角C．12．函数f（x）si
（x2φ）2si
φcos（xφ）的最大值为．13．在△ABC中，，则．
14．已知各项皆为正数的等比数列a
（
∈N），满足a7a62a5，若存在两项am、a
使得4a1，则的最小值为．
15．若函数f（x）2xa（a∈R）满足f（1x）f（1x），且f（x）在m，∞）上单调递增，则实数m的最小值等于．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共6个大题，共75分）16．已知函数图象过点（，）．，其
（Ⅰ）求φ的值；（Ⅱ）将函数yf（x）的图象上个点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数yg（x）若A是锐角△ABC的最小内角，求g（A）的值域．17．已知向量（si
x，si
x），（si
x，cosx），设函数f（x）．（Ⅰ）求函数g（x）在区间r