面积专题（讲义）
一、知识点睛
1处理面积问题的三种思路：①_________（规则图形）；②_________（分割求和、补形作差）；③_________（例：同底等高）；
ChhA
l1
Bl2
如图，满足S△ABPS△ABC的点P都在直．线．．l1．，．．l2．上．2函数背景下处理面积问题，要利用_______________的特点．
二、精讲精练
1如图，直线ykx5经过点A（2，m），B（1，3）．3
（1）求k，m的值；
△AOB的面积．
y
（2）求
B
O
x
A
2如图，直线y1x1经过点A（1，m），B（4，
），2
1
f点C（2，5），求△ABC的面积．y
C
AO
Bx
3如图，直线ykx2与x轴交于点B，直线y1x1与y轴交于点C，这两条2
直线交于点A（2，a），求四边形ABOC的面积．yA
C
OB
x
4如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A120°，则图中阴影部分的面积是__________．
E
F
A
D
B
C
G
5如图，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点均在小方格的格点上，在这个7×7的方格纸中，找出格点P（不与点C重合），使得S△ABPS△ABC，这样的点P共有______个．
C
2
BA
f6如图，直线y1x1与x轴、y轴分别交于A，B两点，2
C（1，2），坐标轴上是否存在点P，使S△ABPS△ABC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
yC
B
O
A
x
7如图，直线y3x1与x轴、y轴分别交于点A，B两点，以AB为直角3
边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC90°，点P为直线x1上的动点．（1）求Rt△ABC的面积；（2）若S△ABPS△ABC，求点P的坐标．
3
fy
C
B
O1A
x
8如图，直线PA：yx2与x轴、y轴分别交于A，Q两点，直线PB：y2x8与x轴交于点B．
（1）求四边形PQOB的面积；（2）直线PA上是否存在点M，使得△PBM的面积等于四边形PQOB的面积？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
4
y
P
Q
A
B
O
x
f面积专题（随堂测试）
1．如图，直线y2x2与x轴、y轴分别交于A，B两点，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，且∠BAC90°，坐标轴上是否存在一点P，使S△ABPS△ABC？若存在，求出点P的坐标；
y
BOA
Cx
面积专题（作业）
1．如图，直线y2x6经过点A（4，m），B
（1，
），2
点C（2，10），求△ABC的面积．
yC
B
O
x
A
2．如图，直线
l1：y2x4
与
x
轴、y
轴分别交于
A，B
两点，直线
l2：
y


12
x

3
与x轴、y轴分别交于C，D两点．
5
f（1）求四边形ABCD的面积；（2）设直线l1，l2交于点P，求△PAD的面积．
y
l1B
l2
A
C
O
x
D
P
3．如图，大正方形的边长为8cm，小正方形的边长为6cm，则r