lg2si
x1的定义域是_____________________15．已知单位向量OA和OB的夹角为90°，点C在以O为圆心的圆弧AB（含端点）上运动，若
OCxOAyOBxyR，则xy的取值范围是__________
16．设fxsi
xsi
x，xR．关于fx有以下结论：①fx是奇函数；②fx的值域是01；③fx是周期函数；④x是函数yfx图像的一条对称轴；⑤fx在0上是增函数．其中正确结论的序号是．
三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题10分）设函数fxxa，gxx1．（1）当a1时，求不等式fx3gx1的解集．（2）若不等式fxgx在x02上恒成立，求实数a的取值范围．
2
f18．（本小题12分）设数列a
的前
项和为S
，且2a
S
2
1
N

（1）求a1，a2，a3的值；（2）求证：数列a
2是等比数列．
19．（本小题
12
分）在ABC中，abc分别是角ABC的对边，且
Acos2A3124（1）求角A的大小；1（2）若角A为锐角，b6si
Csi
A，求c边的大小．24si
Asi
2
20．（本小题12分）已知函数fx2si
2x
3cosxsi
3x2
（1）求函数fx的值域和最小正周期；（2）当x02时，求fx3的解．
3
f21．（本小题12分）设函数fxmsi
x3cosxmR，若函数fx的图象与直线y
（
为常
数）相邻两个交点的横坐标为x1（1）求函数fx的解析式；

12
x2
712
（2）在ABC中，abc分别是角ABC的对边，fA3a2，求ABC周长l的范围．
22．（本小题12分）已知函数fx
12mx2x1l
x12
3（1）当m时，求函数fx的极值点；21（2）当m≤1时，曲线Cyfx在点P0，处的切线l与C有且只有一个公共点，求实数m的
范围．
高三期中考试数学理科参考答案112BBDBDACACCBA13、114、

3
2k
52kkZ6
15、0
12
16、①③……5分
17解：（1）x
1；……5分4
（2）1a1……5分
18解：（1）a13，a28，a318
（2）因为2a
S
2
1，所以有2a
1S
12
3成立两式相减得：2a
12a
a
12
4
f所以a
12a
2
N，即a
122a
2所以数列a
2是以a125为首项，公比为2r