第一章空间几何体知识点归纳
1、空间几何体的结构：空间几何体分为多面体和旋转体和简单组合体⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。简单组合体的构成形式：
一种是由简单几何体拼接而成，一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成。⑵棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所
围成的多面体叫做棱柱。⑶棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。
1、空间几何体的三视图和直观图
投影：中心投影平行投影
（1）定义：几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。（2）三视图中反应的长、宽、高的特点：“长对正”，“高平齐”，“宽相等”
2、空间几何体的直观图（表示空间图形的平面图）观察者站在某一点观察几何体，画出的图形3、斜二测画法的基本步骤：
①建立适当直角坐标系xOy（尽可能使更多的点在坐标轴上）
②建立斜坐标系xOy，使xOy450（或1350），注意它们确定的平面表示水平平面；
③画对应图形，在已知图形平行于X轴的线段，在直观图中画成平行于X‘轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y轴的线段，在直观图中画成平行于Y‘轴，且长度变为原来的一半；
一般地，原图的面积是其直观图面积的22倍，即S原图＝22S直观
4、空间几何体的表面积与体积
⑴圆柱侧面积；S侧面2rl⑵圆锥侧面积：S侧面rl
⑶圆台侧面积：S侧面rRl
⑷体积公式：
V柱体

S
h；V锥体

13
S
h；
V台体

13
h
S上
⑸球的表面积和体积：
S上S下S下
O1rl
hO2
R
S球

4R2，V球

4R3一般地，面积比等于相似比的平方，体积比等于相似比的立方。3
1
f第二章点、直线、平面之间的位置关系及其论证
1、公理1：如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内
αABl

AA
l
BlB

l


公理1的作用：判断直线是否在平面内
2、公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
CαAB
若A，B，C不共线，则A，B，C确定平面
推论1：过直线的直线外一点有且只有一个平面
Alα
若Al，则点A和l确定平面
推论2：过两条相交直线有且只有一个平面
Al
α
m
若m

A，则m
确定平面
推论3：过两条平行直线有且只有一个平面
m
α


若m

，则m
确定平面
公理2及其推论的作用：确定平面；判定多边形是否为平面图形的依据。
3、公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那r