解集：不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集（2）解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组（3）一元一次不等式组的解法：分别解出各不等式，把解集表示在数轴上，取所有解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集（4）一元一次不等式组的应用：①根据题意构建不等式组，解这个不等式组；②由不等式组的解集及实际意义确定问题的答案．【典型例题】类型一、不等式1用适当的符号语言表达下列关系。（1）a与5的和是正数（2）b与5的差不是正数（3）x的2倍大于x（4）2x与1的和小于零（5）a的2倍与4的差不少于5【答案与解析】解：（1）a50；（2）b（5）≤0；（3）2xx；（4）2x10；（5）2a4≥5【总结升华】正确运用不等符号翻译表述一些数学描述是学好不等式的关键，要关注一些常见的描述语言，如此处：不是、不少于、不大于2用适当的符号填空：（1）如果ab，那么a3__b3；7a__7b；2a__2b（2）如果ab，那么ab__0；a5b__6b；a【思路点拨】不等式的基本性质123．
11b__b22
f让
更
多
的
孩
子
得
到
更
好
的
教
育
【答案】（1）＜；＜；＞．（2）＜；＜；＜．【解析】（1）在不等式ab两边同减去3，得a3＜b3；在不等式ab两边同乘以7，得7a＜7b；在不等式ab两边同乘以2，得2a＞2b．（2）在不等式ab两边同减去b，合并得ab＜0；在ab两边同加上5b，合并得a5b＜6b；在ab两边同减去
111b，合并得abb．222
【总结升华】刚开始在面对不等式的基本变形时，要不断强化在变形上所运用的具体性质，同时也要逐步积累一些运用性质变形后的化简结果，这样学习到的不等式的基本性质才能落在实处．举一反三：【高清课堂：一元一次不等式章节复习410551【变式】判断
22（1）如果ab，那么acbc；22（2）如果acbc，那么ab
例1】
【答案】（1）×；（2）√．类型二、一元一次不等式
3（2016宁德）解不等式1≤
，并把解集在数轴上表示出来．
【思路点拨】不等式中含有分母，应先根据不等式的基本性质2去掉分母，再作其他变形．去分母时，不要忘记给分子加括号．【答案与解析】解：去分母，得：3x6≤2（7x），去括号，得：3x6≤142x移项得：5x≤20，解得：x≤4．将其在数轴上表示出来如图所示．【总结升华】解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤异同见下表：ax＝b解：当a≠0时，xax＞bax＜b
b；a
解：当a＞0时，xr