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《不等式与一次不等式组》全章复习与巩固（基础）知识讲解
【知识网络】
【要点梳理】要点一、不等式1不等式：用符号“＜”或“≤”，“＞”（或“≥”），≠连接的式子叫做不等式要点诠释：（1）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解（2）不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解组成这个不等式的解集．解集的表示方法一般有两种：一种是用最简的不等式表示，例如xa，xa等；另一种是用数轴表示，如下图所示：
（3）解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式．2不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变．用式子表示：如果a＞b，那么a±c＞b±c不等式的基本性质2：不等式两边都乘或除以同一个正数，不等号的方向不变．用式子表示：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc或
ab．ccab．cc
不等式的基本性质3：不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．用式子表示：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc或要点二、一元一次不等式1定义：不等式的左右两边都是整式，经过化简后只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式叫做一元一次不等式，要点诠释：axb＞0或axb＜0a≠0叫做一元一次不等式的标准形式．2解法：解一元一次不等式步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1要点诠释：不等式解集的表示：在数轴上表示不等式的解集，要注意的是“三定”：一是定
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边界点，二是定方向，三是定空实3应用：列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤相类似，即：（1）审：认真审题，分清已知量、未知量；（2）设：设出适当的未知数；（3）找：找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字，如“大于”“小于”“不大于”“至少”“不超过”“超过”等关键词的含义；（4）列：根据题中的不等关系，列出不等式；（5）解：解出所列的不等式的解集；（6）答：检验是否符合题意，写出答案要点诠释：列一元一次不等式解应用题时，经常用到“合算”、“至少”、“不足”、“不超过”、“不大于”、“不小于”等表示不等关系的关键词语，弄清它们的含义是列不等式解决问题的关键要点三、一元一次不等式组关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组要点诠释：（1）不等式组的r