∠BAE
在△BFG中，cos∠BFG

，
所以，∠BFG
，二面角BADE的大小为
．
f24．设函数f（x）ax2bxcl
x，（其中a，b，c为实常数）（Ⅰ）当b0，c1时，讨论f（x）的单调区间；（Ⅱ）曲线yf（x）（其中a＞0）在点（1，f（1））处的切线方程为y3x3，（）若函数f（x）无极值点且f′（x）存在零点，求a，b，c的值；（）若函数f（x）有两个极值点，证明f（x）的极小值小于．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）分类讨论求解：当a≥0时，f′（x）＞0恒成立，此时f（x）的单调递增区间是（0，∞），无单调递减区间，当a＜0时，令f′（x）＞0，解得0；令f′（x）＜0时，
（2）根据函数的切线的性质求解，列方程即可．（3）根据函数极值的判断，多次求导判断，根据单调性，切点极值点，来解决．【解答】解：（1当b0，c1时，f（x）x2l
x，定义域是（0，∞），当a≥0时，f′（x）＞0恒成立，此时f（x）的单调递增区间是（0，∞），无单调递减区间，当a＜0时，令f′（x）＞0，解得0解得x∞），综上当a≥0时，f（x）的单调递增区间是（0，∞），无单调递减区间；当a＜0时，f（x）的单调的递增区间是（0，），单调递减区间（，∞），；令f′（x）＜0时，），单调递减区间（，
，∴f（x）的单调的递增区间是（0，
（2）（i）曲线yf（x）（其中a＞0）在点（1，f（1））处的切线方程为y3x3，f′（x）2axb，斜率kf′（1）2abc3，由点（1，f（1））在y3x3上，∴f（1）330，∴f（1）abcl
1ab0，即ba，c3a，则f（x）ax2ax（3a）l
x，f′（x）
当F（x）无极值点且f′（x）存在零点时，则方程f′（x）
0，
f即关于的方程2ax2ax3a00，ba，c3a，∴△a28a有两个相等的实数根，（a＞0），（3a）解得a，即a，b，c，
（ii）由f′（x）
（x＞0）
要使函数f（x）有两个极值点，只要方程2ax2ax3a0有两个不相等的实数根，时两正根为x1，x2，x1＜x2，∴△a28a（3a）＞0，（a＞0），解得：a∴0，∴x1，＜x2＜，＞0，x2，∴＜a＜3，
∴当＜x＜x2时，f′（x）＜0时，当x2＜x时，f′（x）＞0时，
∴当xx2时，有极小值f（x2），由2axax230，得：a，
∴f（x2）ax22ax2（3a）l
x2a（x3l
x2
ax2l
x2）3l
x2
，＜x2＜，
而f′（x）
，
即g（x）x2xl
x，（＜x≤1），有g′（x）2x1对于x∈（，1恒成立，
又g（1）0，故对x∈（r