）
A．
B．
C．
D．
19．已知数列a
满足3a
1a
0，a2，则a
的前10项和等于（A．6（1310）B．C．3（1310）D．3（1310）
）
20．将函数的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A．B．C．D．
二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）21．在△ABC中，已知a，b，c分别为角A，B，C所对的边，S为△ABC的面积．若向量（4，a2b2c2），（）满足∥，则∠C．22．设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（MD），有xt∈D，且f（xt）≥f（x），则称f（x）为M上的t高调函数．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）xa2a2，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是．三、解答题（本大题共2小题，共25分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）23．ABCD2，∠CDE∠BED90°，如图，在四棱锥ABCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，DEBE1，AC．（Ⅰ）证明：DE⊥平面ACD；（Ⅱ）求二面角BADE的大小．
24．设函数f（x）ax2bxcl
x，（其中a，b，c为实常数）（Ⅰ）当b0，c1时，讨论f（x）的单调区间；（Ⅱ）曲线yf（x）（其中a＞0）在点（1，f（1））处的切线方程为y3x3，（）若函数f（x）无极值点且f′（x）存在零点，求a，b，c的值；
f（）若函数f（x）有两个极值点，证明f（x）的极小值小于．
f20152016学年湖南师大附中高二（下）期中数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合U1，2，3，4，5，A1，3，5，B2，5，则A∩（UB）等于（）A．2B．2，3C．3D．1，3【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】先求出集合B在全集中的补集，然后与集合A取交集．【解答】解：因为集合U1，2，3，4，5，B2，5，所以CUB1，3，4，又A1，3，5，所以A∩（CUB）1，3，5∩1，3，41，3．故选D．2．下列几何体中，正视图、侧视图和俯视图都相同的是（A．圆柱B．圆锥C．球D．三棱锥）
【考点】简单空间图形的三视图．【分析】根据空间几何体三视图的概念，对选项中的几何体三视图进行判断即可．【解答】解：球的正视图、侧视图和俯视图都是半径相等的圆面，都相同．故选：C．
3．函数
的零点所在的一个区间是（
）
A．（1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）【考点】函数零点的判定定r