20152016学年湖南师大附中高二（下）期中数学试卷（文科）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合U1，2，3，4，5，A1，3，5，B2，5，则A∩（UB）等于（）A．2B．2，3C．3D．1，32．下列几何体中，正视图、侧视图和俯视图都相同的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．三棱锥3．函数的零点所在的一个区间是（）
A．（1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）4．化简：（si
αcosα）2（）A．1si
2αB．1si
αC．1si
2αD．1si
α5．向量（1，2），（2，1），则（）A．∥B．⊥C．与的夹角为60°D．与的夹角为30°6．等差数列a
中，a7a916，a41，则a12（）A．15B．30C．31D．647．下列坐标对应的点中，落在不等式xy1＜0表示的平面区域内的是（A．（0，0）B．（2，4）C．（1，4）D．（1，8）8．在△ABC中，已知A120°，b1，c2，则a（）A．B．C．D．
）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上）9．比较大小：log25log23；（填“＞”或“＜”）10．某校有高级教师20人，中级教师30人，其他教师若干人，为了了解该校教师的工资收入情况，拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进行调查．已知从其他教师中共抽取了10人，则该校共有教师人．11．b，c的值分别是3，4，5，某程序框图如图所示，若输入的a，则输出的y值为．
f12．a＞1，则
的最小值是
．
三、解答题（本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13．已知si
α，0＜α＜，求cosα和si
（α）的值．
14．已知在等差数列a
中，a11，a33．（1）求a
；（2）令b
2a
，判断数列b
是等差数列还是等比数列，并说明理由．15．如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中．（1）求证：AC⊥平面B1BDD1；（2）求三棱锥BACB1体积．
16．已知圆C经过A（3，2）、B（1，6），且圆心在直线y2x上．（Ⅰ）求圆C的方程．（Ⅱ）若直线l经过点P（1，3）与圆C相切，求直线l的方程．17．已知函数f（x）log2（x1）．（1）将函数f（x）的图象上的所有点向右平行移动1个单位得到函数g（x）的图象，写出函数g（x）的表达式；（2）若关于x的函数yg2（x）mg（x2）3在1，4上的最小值为2，求m的值．一、选择题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
f18．函数f（x）
的大致图象是（r