品140件，所需租赁费最少为____元14．直线
x12t与曲线2cos相交，截得的弦长为_y1t
15．如图所示，过⊙O外一点A作一条直线与⊙O交于C、D两点，AB切⊙O于B，弦MN过CD的中点P．已知AC4，AB6，则MPNP
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fAMCBPOB
DN
三、解答题
siA3coas16．已知ABC中，三条边a、b、c所对的角分别为A、且b
C，B、
（1）求角B的大小；（2）若fx3si
xcosxcosx，求fA的最大值
2
B

17．一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：f1xx，
f2xx2，f3xx3，f4xsi
x，f5xcosx，f6x2
（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望．
a
a
10，a1b11，b
2b
12
118．已知数列a
、且当
2时，b
中，
记
的阶乘
1
2321
（1）求数列a
的通项公式；（2）求证：数列
b
为等差数列；
2
（3）若c

a
b
2
，求c
的前
项和a
2
19．如图，长方体ABCDA1B1C1D1中AA1AD1，E为CD中点
A1B1C1
D1
AEBC
D
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f（1）求证：B1EAD1；（2）在棱上是否存在一点P，使得DP平面B1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由；（3）若二面角AB1EA1的大小为30，求AB的长

20．设函数fxl
xpx1（1）研究函数fx的极值点；（2）当p0时，若对任意的x0，恒有fx0，求p的取值范围；（3）证明：
l
22l
32l
22
2
1
N
22232
22
1
p，且动点P到x轴的距离比到点F的距离小（p0，p是常数）2
21．已知点F0
p2（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）（i）已知点M22，若曲线E上存在不同两点A、B满足AMBM0，求实数p的取值范围；（ii）当p2时，抛物线L上是否存在异于A、B的点C，使得经过A、B、C三点的圆和抛物线L在点C处有相同的切线，若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由


试卷r