2014届广东省执信中学高三上学期期中考试理科数学试卷（带解析）一、选择题1．设全集UR，集合Axxx30，集合Bxx1，则下图中阴影部分表示的集合为（）




Ax3x1Dxx1


Bx3x0



Cxx0





2．在复平面内O为坐标原点，复数1i与13i分别对应向量OA和OB，则AB（A）
2
B2（
3x
C
10
D43．当0x1时，下列大小关系正确的是Ax3log3x
3x
）C3xlog3x
x3
Blog3xx3
Dlog3x3x
x
3
4．一个正三棱柱的正视图和俯视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（）43正视图A63D125．已知函数fxsi
xcosx，且fx2fx，则ta
2x的值是（AD）C俯视图B8C83
43
B
43
34
34
6．从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点Mxy，则点M取自阴影部分的概率为（）
试卷第1页，总4页
fyB
yx2
CO
yx
11AxB
121D6
A
13
C
14
7．若直线yxb与曲线y34xx有公共点，则b的取值范围是（
2
）
A122122


B123


C1122


D1223


2
8．已知函数fxx2x，gxax2a0，若x112，x212，使得fx1gx2，则实数a的取值范围是（A02）D3

1
B32
1

C03
二、填空题9．从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下（单位：克）125124121123127则该样本标准差s（克）（用数字作答）10．若数列a
中，a13，a
a
14
2，则a2013＝________11．设
x
2
12x1a0a1x2a2x2a11x2
92
11
，则
a0a1a2
a11______________________的值为
2
12．已知命题p方程xx10的两实数根的符号相反；命题qx0R，使
2x0mx0m0，若命题“pq”是假命题，则实数m的取值范围是______
13．某公司租赁甲、乙两种设备生产A、B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产r