第十四章《一次函数》
八年级数学导学案
14．1．1变量与函数
学习过程：问题1．一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．请同学们根据题意填写下表：t时12345ts千米问题2．每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y解：问题3．要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r解：问题4．用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm面积为Sm2怎样用含x的式子表示S？解：在这些问题中反映了不同事物的变化过程，其中有些量的值是按照某种规律变化的，在变化过程中我们称数值发生变化的量为变量，有些数值始终不发生变化的量称为常量。
如以上问题中的各关系探究：
问题1．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．问题2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．问题3．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．这个问题反映了圆的_________随圆的_________的变化过程．问题4．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．这个问题反映了矩形的____随___的变化过程．
得出结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________；．．．．在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________；．．．．观察探究：1、在前面研究的每个问题中，都出现了______个变量，它们之间是相互影响，相互制约的．2、同一个问题中的变量之间有什么联系？（请同学们自己分析“问题1”中两个变量之间的关系，进而再分析上述所有实例中的两个变量之间是否有类似的关系．）（列表格分析）
归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有________确定的值与其对应。
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八年级数学导学案
3、其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间有上述这样的关系．我们来看下面两个问题，通过观察、思考r