mg2R
由⑤⑥⑦式,可得
2
⑥
小球b碰后直到P点过程,由动能定理,有
1122mvPmvb22
⑦
R
23R092R25
情况二:小球b上滑至四分之一圆轨道的Q点时,速度减为零,然后滑回D。则由动能定理有
mgRmgR0
由⑤⑧式,可得
12mvb2
⑧
R23R
(3)若R25R,由上面分析可知,b球必定滑回D,设其能向左滑过DC轨道与a球碰
f撞,且a球到达B点,在B点的速度为vB,由于a、b碰撞无能量损失,则由能量守恒定律有
1212mvmvBmg18R2mgR22
由⑤⑨式,可得
⑨
vB0
故知,a球不能滑回倾斜轨道AB,a、b两球将在A、Q之间做往返运动,最终a球将停在C处,b球将停在CD轨道上的某处。设b球在CD轨道上运动的总路程为S,由于a、b碰撞无能量损失,则由能量守恒定律,有
12mvmgS2
⑩
由⑤⑩两式,可得S56R所以知,b球将停在D点左侧,距D点06R处,a球停在D点左侧,距D点R处。
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