江苏省南通市2014届高三第三次调研测试数学学科
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1．已知集合Ax1≤x≤2，B1234，则A【答案】122．已知复数z满足zi1i（i是虚数单位），则z【答案】1i3．袋中有2个红球，2个蓝球，1个白球，从中一次取出2个球，则取出的球颜色相同的概率为▲．【答案】154．平面截半径为2的球O所得的截面圆的面积为π，则球心O到平面的距离为▲．【答案】35．如图所示的流程图，输出y的值为3，则输入x的值为▲．【答案】16．一组数据2x4610的平均值是5，则此组数据的标准差是▲．【答案】227．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的离心率为2且过点12则曲线C的标准方程为▲．【答案】y2x218．已知函数fx对任意的xR满足fxfx，且当x≥0时，fxx2ax1．若fx有4个零点，则实数a的取值范围是▲．【答案】29已知正实数xy满足x1y116，则xy的最小值为▲．【答案】810．在直角三角形ABC中，C90°，AC6，BC4．若点D满足AD2DB，则CD▲．y←2x1y←2x1▲．Y
B
▲．开始输入xN
x0
输出y结束
（第5题）
1
f【答案】1011．已知函数fxsi
x的图象如图所示，则f2【答案】2212．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为xy4x0．若直线
22
▲．
y1O1
3
x
1
（第11题）▲．
ykx1上存在一点P，使过P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k的取值范围是
【答案】2222
13．设数列a
为等差数列，数列b
为等比数列．若a1a2，b1b2，且biai2i123，则数列b
的公比为▲．【答案】32214．在△ABC中，BC2，AC1，以AB为边作等腰直角三角形ABD（B为直角顶点，C、D两点在直线AB的两侧）．当C变化时，线段CD长的最大值为▲．【答案】3二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证．．．．．．．明过程或演算步骤．15．如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．（1）求证：AB∥EF；（2）求证：平面BCF⊥平面CDEF．【证】（1）因为四边形ABCD是矩形，所以AB∥CD，因为AB平面CDEF，CD平面CDEF，所以AB∥平面CDEF．…………r