第一学期期末高等数学试卷
一、解答下列各题
本大题共16小题总计80分
1、本小题5分
2
2、本小题5分
d122xxx
求3、本小题5分
求极限limarcta
arcsi
xxx→∞14、本小题5分
d1xxx求
5、本小题5分求dttdxdx2
0216、本小题5分
dcsccot46xxx求
7、本小题5分求ππ
2
1
21cos1dxxx
8、本小题5分设确定了函数求xetyetyyxdydxttcossi
229、本小题5分
求dxxx3
0110、本小题5分
求函数　的单调区间yxx422
11、本小题5分求
π
2
02si
8si
dxxx12、本小题5分
求设　dxttetxktsi
4cos3ωω
13、本小题5分设函数由方程所确定求
yyxyyxdydxl
22614、本小题5分
求函数的极值yeexx2
15、本小题5分求极限limxxxxxxx→∞121311011011112222
16、本小题5分dcossi
12cosxxxx
求
二、解答下列各题
本大题共2小题总计14分
f1、本小题7分
512沿一边可用原来的石条围平方米的矩形的晒谷场某农场需建一个面积为才能使材料最省多少时问晒谷场的长和宽各为另三边需砌新石条围沿
2、本小题7分823
2体积轴旋转所得的旋转体的所围成的平面图形绕和求由曲线oxxyxy
三、解答下列各题本大题6分
设证明有且仅有三个实根fxxxxxfx1230
一学期期末高数考试答案
一、解答下列各题
本大题共16小题总计77分
1、本小题3分
解原式lim→xxxx22231261812　　　→limxxx261218　　　2
2、本小题3分xxxd12222211d21xx12112xc
3、本小题3分因为arcta
xπ2而limarcsi
xx→∞
10
故limarcta
arcsi
xxx→∞
104、本小题3分xxxd1xxxd111xxx1ddxxcl
15、本小题3分
原式214xx
6、本小题4分xxxdcsccot46
dcotcot1cot26xxx
f171979cotcotxxc
7、本小题4分原式cos1112xdxπ
π
si
112xππ
18、本小题4分解　　dydxettettttt22222si
coscossi
　　　　　ettttttsi
coscossi
22229、本小题4分
令　1xu原式24122uudu
25353
12uu1161510、本小题5分∞∞函数定义域01
1222yxxxy当∞∞101101函数的单调减区间为
当函数单调增区间为
　当yxyx11、本小题5分
原式dxxcoscos9202
π
163302l
coscosxxπ
162l
12、本小题6分dxxtdt
dttktkektωωωωsi
34cos34　
13、本小题6分2265
yyyyx
yyxy3152
14、本小题6分定义域且连续∞∞yeexx2122
f驻点x
1212l
由于yeexx202r