年高考福建数学试题（文史类）2010年高考福建数学试题（文史类）
第I卷（选择题共60分）
小题。在每小题给出的四个选项中，一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只选择题：有一项是符合题目要求的。有一项是符合题目要求的。1．若集合Ax1≤x≤3，Bxx2，则A∩B等于（A．x2x≤3【答案】A【解析】A∩Bx1≤x≤3∩xx2x2x≤3故选A．【命题意图】本题考查集合的交运算属容易题．2．计算12si
225的结果等于
o
）D．xx2
B．xx≥1
C．x2≤x3

A．
12
B．
22
C．
33
D．
32
【答案】B【解析】原式cos45
o
2故选B．2
【命题意图】本题三角变换中的二倍角公式考查特殊角的三角函数值．3．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示则其侧面积等于．．．A．3C．23B．2D．6
【答案】D【解析】由正视图知：三棱柱是以底面边长为2，高为1的正三棱柱，所以底面积为
2×
3×423，侧面积为3×2×16，选D．4
【命题意图】本题考查立体几何中的三视图，考查同学们识图的能力、空间想象能力等基本能力。
f4．i是虚数单位A．i【答案】C【解析】
1i4等于1i
B．i
C．1D．1
1i41i244i1故选C．1i2
【命题意图】本题考查复数的基本运算考查同学们的计算能力．
x22x3x≤07．函数（xf的零点个数为2l
xx0
A．3【答案】BB．2C．1D．0

【解析】当x≤0时，令x2x30解得x3；
2
当x0时，令2l
x0解得x100，所以已知函数有两个零点，选C。
f【命题意图】本题考查分段函数零点的求法，考查了分类讨论的数学思想。
【命题意图】本题考查三角函数的周期、图象变换等基础知识。11．若点O和点F分别为椭圆
x2y21的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则43
uuuuuurrOPFP的最大值为
A．2【答案】CB．3C．6D．8
x02y02x022【解析】由题意，F（1，0），设点Px0y0，则有1解得y031，434
因为FPx01y0，OPx0y0，所以OPFPx0x01y0
uuur
uuur
uuuuuurr
2
fOPFPx0x0131
uuuuuurr
x02x20x03，此二次函数对应的抛物线的对称轴为44
uuuuuurr22x02，因为2≤x0≤2，所以当x02时，OPFP取得最大值236，选C。4
【命题意图】本题考查椭圆的方程、几何性质、平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的单调性与最值等，r