力学中的几个功能关系在电学中仍然成立．如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，一质量为m的带正电小球在外力F的作用下静止于图示位置，小球与弹簧不连接，弹簧处于压缩状态．现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力、弹簧弹力对小球做的功分别为W1、W2和W3，不计空气阻力，则上述过程中A．小球与弹簧组成的系统机械能守恒B．小球重力势能的变化为W1C．小球动能的变化为W1＋W2＋W3D．小球机械能的变化为W1＋W2＋W3答案C解析由于电场力做功，小球与弹簧组成的系统机械能不守恒，选项A错误．重力对小球做的功为W1，小球重力势能的变化为－W1，选项B错误．由动能定理可知，小球动能的变化为W1＋W2＋W3，选项C正确．由功能关系可知，小球机械能的变化为W2，选项D错误．
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f题型2应用动能定理分析带电体在电场中的运动例2如图所示，虚线PQ、MN间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量－－为m＝20×1011kg、电荷量为q＝＋10×105C，从a点由静止开始经电压为U＝100V的电场加速后，垂直进入匀强电场中，从虚线MN的某点b图中未画出离开匀强电场时速度与电场方向成30°角．已知PQ、MN间距为20cm，带电粒子的重力忽略不计．求：1带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1；2水平匀强电场的场强大小；3ab两点间的电势差．审题突破带电粒子在水平匀强电场中做什么运动？速度与电场方向成30°角，隐含条件是什么？124解析1由动能定理得：qU＝mv1代入数据得v1＝10ms22粒子沿初速度方向做匀速运动：d＝v1t粒子沿电场方向做匀加速运动：vy＝atv1由题意得：ta
30°＝由牛顿第二定律得：qE＝mavy联立以上各式并代入数据得：E＝3×103NC＝1732×103NC123由动能定理得：qUab＝mv2联立以上各式并代入数据得：Uab＝400V1＋vy－02答案1104ms21732×103NC3400V以题说法1电场力做功与重力做功的特点类似，都与路径无关．2．对于电场力做功或电势差的计算，选用动能定理往往最简便快捷，但运用动能定理时要特别注意运动过程的选取．如图所示，在光滑绝缘水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和BA球的带电量为＋2q，B球的带电量为－3q，两球组成一带电系统．虚线MN与PQ平行且相距3L，开始时A和B分别静止于虚线MN的两侧，虚线MN恰为AB两球连线的垂直平分线．若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MN、PQ间加上水平向右的电场强度为E的匀强电场后，r