45°.(1)求∠DAC的度数;(2)证明:ABCD.
第19题图20.(本题满分7分)计算
(1)
x242x42x4x4x2
162(2)a39a
21.(本题满分7分)已知x
114求(1)x22xx
(2)x22
22(本题满分8分)某次动车平均提速50kmh用相同的时间,动车提速前行驶150km,提速后比提速前多行驶50km,求动车提速后的平均速度
23(本题满分10分)如图231,P为等边△ABC的边AB上一点,Q为BC延长线上一点,且PACQ,连PQ交AC边于D(1)证明:PDDQ(2)如图232,过P作PE⊥AC于E,若AB2求DE的长
第231图第232图(一过点P作PF∥BC交AC于点F;二延长CA到点F,使AF=CD,连接PF;三过点Q作QF⊥AC于点F;四过点Q作QF∥AB交AC延长线于点F)
3
f24(本题满分10分)若一个四边形的一条对角线(相对顶点的连线段)把四边形分成两个等腰三角形,我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线,这个四边形叫做和谐四边形.(1)如图241,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠BAD120°,∠C75°,BD平分∠ABC.求证:BD是四边形ABCD的和谐线;(2)如图242,在12×16的网格图上(每个小正方形的边长为1)有一个扇形BAC,点A、B、C均在格点上,请在扇形内外各找一个格点D,使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线(分别标在答题卷给出的两个网格图上),并画出相应的和谐四边形;(3)四边形ABCD中,ABADBC,∠BAD90°,AC是四边形ABCD的和谐线,请画出图形,并直接写出∠BCD的度数.
第241图
第242图
25(本题满分12分)四边形ACBD是由等边△ABC和顶角为120°的等腰△ABD拼成,将一个60°角顶点放在D处,将60°角绕D点旋转,该60°角两边分别交直线BC、AC于M、N.交直线AB于E、F两点1当E、F分别在边AB上时,如图251,求证:BMANMN;2当E在边BA的延长线上时,如图252,直接写出线段BM、AN、MN之间的等量关系;3在1的条件下,若AC5,AE1,求BM的长.
第251图
第252图
4
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