stdtdt1cost∫11x2∫1costt∫1costt∫si
2tdtt∫dtdsi
t1∫tcottC22si
tsi
tsi
t1x21Cxx
arcsi
x
8求函数fx∫02tetdt在∞∞内的最大和最小值解因fx为偶函数，则只需求fx在0，∞）内的最值令fx2x22x2ex0，则得驻点为x2
2
x2
且当0x2时，fx0当x2时fx0，故x2为fx在0，∞的极大值点，也是最大值点，且
maxfxf2∫2tetdt2tet
0220－
∫
2
0
etdt1e2
∞0
而
f∞limfx∫2tetdt2tet
x→∞0
∞
∞0
∫etdt1
f00
所以
mi
fxf00
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8
f四、应用题（本题8分）应用题（：已知某商品的需求函数为x1255p，成本函数为Cx100xx2若生产的商品都能全部售出。求：1使利润最大时的产量；2最大利润时商品需求对价格的弹性及商品的售价。
1解（）LxRxCxpx100xx212x224x100Lx24x240x10L