《微积分》上册综合练习题1微积分》
一、填空题（每小题2分，共10分）填空题（：1．设fx
1gxex1则fg1x______________1x2f12xf1。2．fxex，则limx→0x
3．fx
e2x1的可去间断点为x0xx1
；补充定义fx0
时，则函数在x0处连续。4．已知函数fxsi
3xacosx在xπ处取极值，a则
13
3
，f
3
π
为极
值。
x31
5．若∫0
ftdtx，则f7
。
二、单项选择（每小题2分，共20分）单项选择（：1．函数fxarcsi
（A）1U12
121（C）1U122
x
2x12xx2的定义域区间是（7l
2x1
）。
（B）1U12（D）1
22
12
2函数fxxsi
1，则fx（（A）单调（B）有界
）。（C）为周期函数（D）
关于原点对称3．曲线fxearcta
x21
x2有（x2x2
）条渐近线。（C）3（D）
（A）14
（B）2
4在同一变化过程中，结论（
）成立。
1
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fA两个穷大之和为无穷大为无穷大C无穷大与有界变量之积为无穷大积为无穷大
（B）两个无穷大之差
（D）有限个无穷大之
5．当x→0时，下列函数那个是其它三个的高阶无穷小（（A）x2（B）cosx1（C）l
1x2
）。
（D）xta
x）为
6若fx为定义在∞∞的可导的偶函数，则函数（奇函数。（A）f′si
x（C）f′cosx（B）f′xsi
x（D）fxsi
x′
7．已知函数fx任意阶可导，且f′xfx2，则fx的
（
≥2）阶导数
f
x（
）。（C）fx2
）。（B）limh→0（D）
fx2

（A）
fx
（B）
fx
1
8若fx在xa处可微，则f′a（（A）lim
fafa
→∞
1

fahfah
h
（C）limh→0
fahfa
h
（D）limh→0
fa2hfa
h
9若fx的导函数是si
x，则fx的一个原函数是（A1si
xB（C）1si
x（B）1cosx（D）1cosx
）。
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2
f10设fx在1，上可积且f11f24∫fxdx2则∫xfxdx2（
2211
）
A7
　　　　　5B
C1
D1
三、计算题（每小题7分，共56分）计算题（：1求极限limxx2l
1。x→∞
1x
x2axbx≠22已知函数fxx2连续，求a，b。5x2
3．设方程exysi
x2yy2，求dy
x0
。
4．设函数fx任意阶可导，且f′xefx求f
r