余弦定理得ACABBC2ABBCcos
222

6
即412BC6BC，所以
2
BC26BC80，解得BC2或BC4
所以
ABC的面积为
S
1333ABBCsi
BC所以SBC3或SBC23。26222
f19、函数ysi
2x的最小正周期为【答案】
．
【解析】因为2，所以函数的最小正周期为T
2


2。2
20、已知集合Ax0x3，Bxx24，则A【答案】23【解析】因为Bxx24xx2或x2，所以A
B
．
Bx2x323。
21、已知ta
【答案】1
11，ta
，则ta
2的值为23
．
【解析】因为
tab
a
2
tab
abtaa
a1tba
a
ata
所以ata

11321。tab
a211132
22、函数fxsi
xcosx1的最小正周期是___________．
2
【答案】【解析】
fxsi
xcosx2122si
xcosx2si
2x所以周期
T
2


2。2
23、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足cos
A25，25
fABAC3，则△ABC的面积为______________．
【答案】2【解析】因为cosA2cos
2
A425231，所以cosA21，所以si
A，因为2555
ABACABACcosA3，所以ABAC
S
ABC
35，所以△ABC的面积cosA

114ABACsi
A52。225
24、函数ysi
2x【答案】

3
的最小正周期是_________．222
【解析】因为2，所以周期T


25、已知ABC的面积为【答案】33
3AC3ABC，则ABC的周长等于_______23
【解析】SABC
132。又由余弦定理可知，即ABBCABBCcos6022
AC2AB2BC22ABBCcos60，即3AB2BC22，所以AB2BC25，即
2BBC解得ABBC549，即AABBC22ABBC5，
3。所以ABC的
周长等于33。
26、已知0且ta
3，则4【答案】

512

kkZ。因为【解析】由ta
3得kkZ，所以44312


7
f0，所以

4


4

575，所以当k1时，。41212
27、在ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若a2b22c2，则cosC的最小值等于【答案】
12
【解析】因为a2b22c2r