个性化辅导教案
授课时间：年月日年级：高三课时：6小时备课时间：学生姓名教研老师：
课题：导数专题复习教学目标难点重点
对重点、难点专题整合，纵向比较横向延伸，点拨解题技巧、优化解题思路、规范答题标准，集中突破解题纵向比较横向延伸，点拨解题技巧、优化解题思路、规范答题标准，集中突破解题
考向一：讨论参变量求解单调区间、极值
例题1：已知函数fxx
2a2l
x，a0讨论fx的单调性。x
教学过程
变式1：已知函数fx
2xb
x1
2
，求导函数f

x，并确定fx的单调区间。
1
f变式2：设函数fxx33axba0（1）若曲线yfx在点2f2处与直线y8相切，求ab的值。（2）求函数fx的单调区间与极值点。


13xax2bx，且f10。3（1）试用含a的代数式表示b；
变式3：设函数fx（2）求函数fx的单调区间
变式4：已知函数fxxax2a3ae
22

，求函数fx的单调区间与极值xRa23
x
2
f考向二：已知区间单调或不单调，求解参变量的范围
例题2设函数fxxekxk01求曲线yfx在点0f0处的切线方程；（2）求函数fx的单调区间（3）若函数fx在区间11内单调递增，求k的取值范围。


变式1：已知函数fxxaxx1aR
32
（1）讨论fx的单调区间；（2）若函数fx在区间
21内单调递减，求a的取值范围。33
3
f变式2：已知函数fx求m的取值范围。
m3xx2xmR，函数fx在区间2内存在单调递增区间，3
32222变式3：已知函数fxxkk1x5x2gxkxkx1kR，设函数


pxfxgx，若px在区间03上不单调，求k的取值范围。
4
f考向三：零点问题
例题3已知二次函数ygx的导函数图像与直线y2x平行，且ygx在x1处取得极小值m1m0，设fx
gxkR。如何取值函数yfxkx存在零点，并求出零点。x
变式1：已知a是实数，函数fx2ax2x3a。如果函数yfx在区间11上有零点，
2
求a的取值范围。
5
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