变式2：已知函数fxx33ax1若fx在x1处取得极值，直线ym与yfx的图像有3个不同的交点，求m的取值范围。
变式3：已知函数fxal
x1x10x若fx在x3处取得极值。
2
（1）求a的值；（2）求函数fx的单调区间（3）直线yb与yfx的图像有3个不同的交点，求b的取值范围。
6
f考向四：不等式恒成立问题
例题4已知函数fxx4ax32x2bxRaRbR，若对任意的a22，不等式
fx1在11上恒成立，求b的取值范围。
变式1：设函数fxexex，若对所有的x0都有fxax，求a的取值范围。
变式2：设函数fx
1x0x1xl
x
（1）求函数fx的单调区间；（2）已知2xx对任意x01成立，求a的取值范围。
a1
7
f变式3：设函数fxx1l
x1，若对所有的x0都有fxax，求a的取值范围。
23x例题5设x3是函数fxxaxbexR的一个极值点。


（1）求a与b的关系式用a表示b，并求函数fx的单调区间；（2）设a0gxa
2



25xe，若存在1204使得f1g21成立，求a的取4
值范围。
8
f变式1：是否存在aN，使得a
的值；若不存在，请说明理由。
11a1
恒成立，若存在，证明你的结论并求出akk1

k
变式2：已知函数fxl
1x
2
x21x
（1）求函数fx的单调区间；
1（2）若不等式1

a
e对任意的
N都成立，求a的最大值。
9
f考向五：利用导数证明不等式
例题6已知函数fxl
1x（1）求fx的极小值；（2）若ab0求证l
al
b1
x1x
ba
例题7已知函数fxl
x（1）求gxfx1x的最大值；（2）当0ab时，求证：fbfa
2abaa2b2
10
f变式1：已知函数fxl
1xxgxxl
x0ab，求证：
ab0gagb2gbal
22
变式2：已知函数fxl
x
1x2，求证：fx12x5x
变式3：已知函数fx
1
1x

r