课题：教学目标（三维）
1、1锐角三角函数（一）
1经历探索直角三角
形中边角关系的过程理
解正切的意义和与现实生
活的联系
知识与技能
2能够用ta
A表示直角
三角形中两直角边的比，
表示生活中物体的倾斜程
度、坡度（坡比）等
f3能够根据直角三角形的边角关系，用正切进行简单的计算
1体验数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决
过程与方法
问题
2体会解决问题的策略的多样性，发展学生的
f几何直观能力和符号感，发展学生观察、分析、发现问题的能力
1通过本节课程的学习，促使学生更加热爱生活，理解数学源于生活，
情感态度与价值观
又为生活服务
2进一步锻炼学生用数学的观点来解释身边的
f事物，形成良好的数学思维习惯和思维品质
理解正切、倾斜程度、坡教学重点度的数学意义，密切数学
与生活的联系
理解正切的意义，并用它
教学难点
来表示两边的比
能够根据直角三角形的边
考点分析
角关系，用正切进行简单
f的计算
课型：新授课教学方法：
课时：第1课时
教
学
过
程
个性化设计
第一环节创设问题情境
活动内容1：介绍世界文化遗产意大利比萨斜塔，激发学习兴趣
我们都知道世界著名的建筑意大利比
f萨斜塔但你知道比萨斜塔是如何倾斜的和倾斜角度是多少吗
如下图，小明说，只要测得垂直中心线、塔身中心线的长度及塔顶中心点偏离垂直中心线的距离这三个数据中的任意两个，他就可以计算出
f塔身倾斜角的大小你想知道小明是如何做的吗？那么，我们一起来学习新知识吧通过本章的学习，你就会明白小明这样做的道理
图活动内图容2：观察梯
1
1
f子的倾斜程度由活动1知道，倾斜
的物体在生活中随处可见，那我们该如何判断物体的倾斜程度呢？大家都会用“陡峭”或“平缓”来描述
1图11和图12中，这里摆放的两个梯
f子，你能辨别出那一个比较陡一些吗？你是如何判断的？
2图13中，这里摆放的两个梯子，你能辨别出那一个比较陡一些吗？你又是如何判断的？
f图表对于图13，学生
11可能难于下手，这时老师
可以借助几何画板的动
3态演示，引导学生比较对
边与邻边的比值，即比较
表一中的与大小，当、t1
t2
t1t2
、时，借助几何画板t1t2
t1t2
直观的验证梯子的倾斜
f程度，以突破学生认识上的障碍（为了方便研究，表格中的数据精确到十分位）
第二环节探求新知
活动内容1：在小明家的墙角处放有一架较长的梯子，墙很高，又没有足够长的尺r