来测量，你有什么巧妙的方法得到
f梯子的倾斜程度呢？
如图图14，小明想通1
过测量B1C1及AC1，算出它们的比，来说明梯子的倾斜程度；而小4亮则认为通过
测量及B2C2
AC2
，算出它们的
比，也能说明梯子的倾斜
f程度你同意小亮的看法吗？
（1）和有什RtAB1C1
RtAB2C2
么关系？
（2）和有什么关B2C2
B1C1
AC2
AC1
系？
（3）如果改变B2在梯子上的位置呢？由此你得出什么结论？
f活动内容2：结合活动内容1，请同学们思考：既然直角三角形中，一个锐角一旦确定，它的对边与邻边的比也随之确定那么这个确定的比我们能不能用一个数学符号来表示呢？
数学上，我们把这个
f确定的比叫做一个锐角
的正切如图15，我们
把A的对边与A的邻边的
比，叫做A的正切
（ta
ge
t），记作ta
A即
ta

A

AA
的对边的邻边
B
A
A
C
的图A的对于正切的定
义邻1，对同学们必须明确以下
边边
f几点：
1ta
A中常省略
角的符号“∠”用
希腊字母表示角时
也可省略如：、ta

ta

等但用三个字母
表示角和用阿拉伯
数字表示角时，不
能省略角的符号
f“∠”，要写成ta
BAC或
、等；ta
1
ta
2
2、ta
A没有单位，它表示一个比值；
3、ta
A是一个完的整数学符号，不可分割，不表示“ta
”乘以“A”；
4、一个角的正
f切是在直角三角形
中定义的，因此，
只能在直角ta

A

AA
的对边的邻边
三角形中适用；
请同学们思考，梯子的倾斜程度与ta
A的值有关吗？
ta
A的值越大，梯子越陡
第三环节应用与拓展
f活动内容1：
例题1：图16表
示甲、乙两个手扶电梯，
哪个手扶电梯比较陡？
4mα
8m
（甲）
13m5m
β
（乙）
活动内容图2：
1认识坡角、坡度（坡
比）
6
坡角：坡面与水平面
f的夹角；坡度（坡比）：坡面
的铅垂高度与水平宽度的比，因此坡度（坡比）就是坡角的正切
如图17，有一山坡在水平方向上每前进100m米就升高60m，那么山坡的坡角是，坡度
f（坡比）就
是：ta
6031005
图
第四环节变式练习
1
活动内容：
1、如图1101某人
从山脚下的点0A走了
200m后到达山顶的点B
已知山顶B到山脚下的垂
直距离是55m求山坡的
f坡度结果精确到0001m
第五环节课堂小结
活动内容：师生互相交
流总结本堂课所学的
知识点和体会；谈谈对
本节知识的理解
教后反思：课题：教学目标（三维）
1、2锐角三角函数（二）
知识与技能
1、能利用相似的直角
f三角形，探索并认识r