勾股定理单元测试题
一、选择题
1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（
）
A：4，5，6
B：1，1，2
C：6，8，11
D：5，12，23
2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（
）
A：26
B：18
C：20
D：21
3、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是34，则OP的长为（
）
A：3
B：4
C：5
D：7
4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°c＝10，则a的长为（
）
A：5
B：10
C：52
D：5
5、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）
A、43
B、3
C、23
D、3
6、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（）
A、6
B、7
C、8
D、9
7、已知，如图长方形ABCD中，AB3cm，
A
E
D
AD9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，
折痕为EF，则△ABE的面积为（）
A、3cm2
B、4cm2
C、6cm2
D、12cm2
B
F
C
第7题
图
8、若△ABC中，AB13cmAC15cm，高AD12则BC的长为（）
A、14
B、4C、14或4
D、以上都不对
f二、填空题
1、若一个三角形的三边满足c2a2b2，则这个三角形是
。
2、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则
这个桌面
。（填“合格”或“不合格”）
3、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________。
4、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，
所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正
方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的
面积的和为
。
A5、如右图将矩形ABCD沿直线AE折叠顶点D恰好落
在BC边上F处已知CE3AB8则BF___________。
B6、一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的
长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是____________cm。
DECF
B
第6题
7、将一根长为15的筷子置于底面直径为5，高为12的圆柱形水杯中，
A
设筷子露在杯子外面的长为h，则h的取值范围是________________。
三、解答题A
1、（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB90°，CD⊥AB，BC6，AC8，
求AB、CD的长D
B
C
f2、（6分）如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠ABC＝900，求四边形ABCD的面积。
3．已知△ABC的三边分别为k2－1，2k，k21（k＞1），求证：△ABC是直角三角形
4．已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为A上的一点，且AF1AD，试判断4
△EFC的形状
5．8分如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长
BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时
EC有多长？
A
D
E
B
FC
f《勾股定理》单元卷r