师大附中2011年高一自主招生考试
数学测试题
本卷满分150分考试时间120分钟
三
题号一
二
总分复核
1
2
3
4
5
得分
阅卷教师
一、选择题（每小题6分，共30分。每小题均给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填均得0分）
1、下列图中阴影部分面积与算式

34


122
21的结果相同的是………………【
】
2、下列命题中正确的个数有……………………………………………………………【】
①实数不是有理数就是无理数；②a＜a＋a；③121的平方根是±11；④在实数范围内，
非负数一定是正数；⑤两个无理数之和一定是无理数
A1个
B2个
C3个
D4
3、某家庭三口人准备在“五一”期间参加旅行团外出旅游。甲旅行社告知：父母买全票，女儿按
半价优惠；乙旅行社告知：家庭旅行可按团体票计价，即每人均按八折收费。若这两家旅行社每人的原标价相同，那
么……………………………………………………………………【】
A、甲比乙更优惠
B、乙比甲更优惠C、甲与乙相同D、与原标价有关
4、如图，∠ACB＝60○，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右
滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为【】
A、2π
B、π
C、23
D、4
5、平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有
个，则m

等于……………………………………………………………………………【】
A、36
B、37
C、38
D、39
二、填空题（每小题6分，共48分）1、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲、乙两人的速度和为325千米时，则经过
小时，两人相遇。
2、若化简1xx28x16的结果为2x5，则x的取值范围是
。
3、某校把学生的笔试、实践能力和成长记录三项成绩分别按50％、20％和30％的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀。甲、乙、丙三
人的各项成绩（单位：分）如下表，学期总评成绩优秀的学生是
。
笔试
实践能力
成长记录
甲
90
83
95
乙
88
90
95
丙
90
88
90
4、已知点A是一次函数yx的图像与反比例函数y2的图像在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OAOB（O为坐标x
原点），则AOB的面积为
。
5、如果多项式x2px12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值是
。
6、如右图所示，P是边长为1的正三角形ABC的BC边上一点，从P向AB作垂线PQ，Q为垂足。延长QP与AC的延长线交于R，设BPx
（0x1），△BPQ与△CPRr