20132014学年第一学期第二次月考高二数学试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分
1．在等差数列3，7，11，…中，第5项为．
A．15
B．18
C．19
D．23
2．等差数列a
中，a2＋a6＝8，a3＋a4＝3，那么它的公差是
．
A．4
B．5
C．6
D．7
3．在△ABC中，a2b2c2bc，则A等于（
A．30°
B．45°
C．60°
）D．120°
4在△ABC中，a＝3，b＝7，c＝2，那么B等于（
）
A．30°
B．45°
C．60°
D．120°
5．数列a
满足a1＝1，a
1＝2a
＋1
∈N＋，那么a4的值为
．
A．4
B．8
C．15
D．31
6．在ABC中，若ABC123，则abc等于（
）
A132
B123C231
D321
7．已知x＞1，则函数
的最小值为（）
A．4B．3
C．2
D．1
8．已知等比数列的公比为2，且前5项和为1，那么前10项和等于
A．33
B31
C．35
D．37
y1
9若变量xy满足约束条件xy0则zx2y的最大值为
xy20
A．4
B．3
C．2
D．1
10如果a＜b＜0，那么．
A．a－b＞0
B．ac＜bc
C．1＞1ab
11已知等差数列a
中，a2a5a9a1260，那么S13（
D．a2＜b2）
A．390
B．195
C．180
D．120
12在△ABC中，若acosAbcosB，则△ABC的形状是（）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形
1
f二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13在等差数列中已知d1，a78，则a1_______________3
14在△ABC中，a33c2B150°，则b＝
15．在等比数列a
中若a1a10是方程3x22x60的两根，则a4a7________
16．已知不等式x2－ax－b＜0的解集为23，则不等式bx2－ax－1＞0的解集为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，17题10分，其余每题12分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．设a
是公比为正数的等比数列，a1＝2，a3＝a2＋41求a
的通项公式；2求数列a
的前
项和S
19．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，asi
A＋csi
C－2asi
C＝bsi
B1求B；2若A＝75°，b＝2，求a，c20．设等差数列a
满足a35，a109．1求数列a
的通项公式；2求S
的最大值及其相应的
的值；
21．某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形的长为x米．1求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；2怎样设计水池能使总造价最低最低造价是多少
2
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