33…………………………………………………………4分33
①当A的坐标为03时，OAOBOF3，ABF外接圆是以O为圆心，3为半
f径的圆，即x2y23……………………………………………………………5分
②当A的坐标为433
33

时，
k
AF
1，kBF
1，所以ABF为直角三角形，其外接圆是以线
段AB为直径的圆，圆心坐标为2323，半径为1AB15，
33
2
3
ABF外接圆的方程为x232y2325
3
33
综上可知：ABF外接圆方程是x2y23，或x232y2325……7分
3
33
Ⅱ由题意可知直线GH的斜率存在
设GHykx2，Gx1y1，Hx2y2，Pxy
ykx2
由


x22

y2
1
得：1
2k2x2
8k2x
8k2
2

0
由64k442k218k220得：k21（）2
x1

x2

8k212k2

x1x2

8k2212k2
………………………9分
PGPH25，HG25即
3
3
1k2
x1x2
253
1k264k4
8k2220
4

12k22
12k29
k21，结合（）得：1k21………………………………………………11分
4
4
2
OGOHtOP，x1x2y1y2txy
从而x

x1
t
x2

8k2t12k2
，
y

y1
t
y2

1kt

x1

x24k
4kt12k2
点
P
在椭圆上，
t
8k212k
2

2

2
t
4k12k
2

2

2
，整理得：16k2

t21
2k2
即t2

8

1

82k
2
，2

t


263
，或
263

t

2………………………………13
分
ffr