初中数学定理、公式汇编
第一篇数与代数
一、实数
第一节数与式
1实数的分类：整数包括正整数、0、负整数和分数包括有限小数和无限
环循小数都是有理数如－302310737373…等；无限不环循小
数叫做无理数如π01010010001…两个1之间依次多1个0等有理数
和无理数统称为实数
2数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。实数和数轴上的点一
一对应。
3绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作a。正
数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。如丨－
_丨；丨314－π丨π－314
4相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数。a的相反数是a，
0的相反数是0。
5有效数字：一个近似数从左边笫一个不是0的数字起到最末一个数字止所
有的数字都叫做这个近似数的有效数字如005972精确到0001得0060
结果有两个有效数字606科学记数法：把一个数写成a×10
的形式其中1≤a10
是整数这种记数
法叫做科学记数法如407000407×105000004343×10－5
7大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小。
8数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂。
9平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a即x2a那么这个数a就叫做x的平方根（也叫做二次方根式）。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．10．开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．11．算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a即x2a，那么这个正数
x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0．12．立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a即x3a，那么这个数x就叫做
fa的立方根（也叫做三次方根）正数的立方根是正数负数的立方根是负数；0的立方根是0．
13．开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方．14．平方根易错点：（1）平方根与算术平方根不分，如64的平方根为士8，易
丢掉－8，而求为64的算术平方根；（2）4的平方根是士2，误认为4平方根为士2，应知道42．15二次根式：1定义式子叫做二次根式16．二次根式的化简：
17．最简二次根式应满足的条件：（1）被开方数的因式是整式或整数；（2）被开方数中不含有能开得尽的因数或因式．
18．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．
19．二次根式的乘法、除法公式
20．二次根式运r