圆
圆的有关概念与性质
1圆上各点到圆心的距离都等于半径。2圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；圆又是中心对称图形，圆心是它的对称中心。3垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。4在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。5同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于它所对的圆心角的一半。6直径所对的圆周角是90°，90°所对的弦是直径。7三角形的三个顶点确定1个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫外心，是三角形三边垂直平分线的交点。8与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点的交点，叫做三角形的内心。9圆内接四边形：顶点都在圆上的四边形，叫圆内接四边形．10圆内接四边形对角互补，它的一个外角等于它相邻内角的对角
与圆有关的位置关系
1点与圆的位置关系共有三种：①点在圆外，②点在圆上，③点在圆内；对应的点到圆心的距离d和半径r之间的数量关系分别为：
①dr，②dr，③dr2直线与圆的位置关系共有三种：①相交，②相切，③相离；对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为：①dr，②dr，③dr3圆与圆的位置关系共有五种：①内含，②相内切，③相交，④相外切，⑤外离；两圆的圆心距d和两圆的半径R、r（R≥r）之间的数量关系分别为：①dRr，②dRr，③RrdRr，④dRr，⑤dRr4圆的切线垂直于过切点的半径；经过直径的一端，并且垂直于这条
直径的直线是圆的切线5从圆外一点可以向圆引2条切线，切线长相等，这点与圆心之间的连线平分这两条切线的夹角。
与圆有关的计算
r1圆的周长为2πr，1°的圆心角所对的弧长为180
，
°的圆心角所对的弧长
1
f为

r180
，弧长公式为
l


r
180

为圆心角的度数上为圆半径

2圆的面积为πr2
的扇形面积为S

360
，1°的圆心角所在的扇形面积为
r2
360
，
°的圆心角所在
R2
12
rl

为圆心角的度数R为圆的半径）
3圆柱的侧面积公式：S2rl（其中为底面圆的半径，为圆柱的高）
4圆锥的侧面积公式：S
（其中为底面的半径，为母线的长）
圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积
一、选择题（每小题3分，共45分r