20082009学年天津一中高三数学总复习
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高三数学总复习三角函数综合高三数学总复习三角函数综合1：已知
由A∈0π知A
π
2
x0si
xcosx
⑵
xxxx13si
22si
coscos2⑴求si
x－cosx的值；⑵求2222的值5ta
xcotx
π3从而BCπ443由si
Bcos2C0得si
Bcos2πB04
即si
Bsi
2B0亦即si
B2si
BcosB0由此得cosB
7⑴；5
108。125
4662：在△ABC中，已知ABcosBAC边上的中线BD5，求si
A的值36
1π5πππ5πBC所以ABC23124312
解：设E为BC的中点，连接DE，则DEAB，且DE
126AB设BEx23
4：已知向量mcosθsi
θ和
2si
θcosθθ∈π2π，且m

r
r
r
r
82，求5
在△BDE中利用余弦定理可得：222BDBEED－2BEEDcosBED，
cos的值28
解：
θ
π
新疆王新敞奎屯
82665x2××x336
2
rrm
cosθsi
θ2cosθsi
θ
rrm
cosθsi
θ22cosθsi
θ2
7解得x1x舍去3故BC2从而AC2AB2BC22ABBCcosB
221即AC322130270又si
B故3si
A6si
A143063：已知在△ABC中，si
A（si
B＋cosB）－si
C＝0，si
B＋cos2C＝0，求A、B、C的大小。
解由si
Asi
BcosBsi
C0得si
Asi
Bsi
AcosBsi
AB0所以si
Asi
Bsi
AcosBsi
AcosBcosAsi
B0即si
Bsi
AcosA0因为B∈0π所以si
B≠0，从而cosAsi
A
新疆王新敞
奎屯
283
422cosθsi
θ44cosθ21cosθ44
由已知m
又cosθ
π
π
r
r
82π7，得cosθ5425
新疆王新敞奎屯
2cos21428θπ16所以cos228255πθπ9π∵πθ2π∴8288θπ4∴cos2855：在ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，设a、b、c满足条件c1b2c2bca2和3，求∠A和ta
B的值b2
新疆王新敞奎屯新疆王新敞奎屯
π
θ
π
解：由余弦定理cosA
b2c2a21，因此∠A60o．2bc2
f20082009学年天津一中高三数学总复习
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o
在ABC中，∠C180∠A∠B120∠B．由已知条件，应用正弦定理
o
解fx
1csi
Csi
120oBsi
120ocosBcos120osi
B313cotB，解得2bsi
Bsi
Bsi
B22
cotB2
从而ta
B
2cos2xxxasi
cos4cosx221acosxsi
x22
1．2
2
6：已知函数fx＝－3si
x＋si
xcosx．⑴求r