_____17设A满足3EAA20，则A1___________18设三阶方阵A的三个特征值为1，2，3则AE___________19设α与β的内积（α，β）2，‖β‖2，则内积（2αβ，β）___________
311102122所对应的二次型是___________20矩阵A
三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）
120000300000000100001000010200
21．计算6阶行列式002001
25122113435222．已知A，B，C，X满足AXBC，求X
23．求向量组α1（1，2，1，3）α2（4，1，5，6）α3（1，3，4，7）的秩，，和其一个极大线性无关组
3
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x31x1x2x2x312x3xa2xb32324．当ab为何值时，方程组1有无穷多解？并求出其通解
3171125．已知A，求其特征值与特征向量211226设A，求A

四、证明题（本大题共1小题，6分）27．设α为Ax0的非零解，β为Axbb≠0的解，证明α与β线性无关
月线性代数（经管类）全国自考2008年7月线性代数（经管类）试卷答案
课程代码：04184一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设3阶方阵Aα1α2α3，其中αi（i123）为A的列向量，且A2，则Bα13α2α2α3（A2B0
4
C）
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C2D6
x1x20kxx202若方程组1有非零解，则k（
A）
A1B0C1D23设A，B为同阶可逆方阵，则下列等式中错误的是（AABABBAB1B1A1C）
CAB1A1B1DABTBTAT4设A为三阶矩阵，且A2，则（A）1（
1A4
D
）
B1
C2D45已知向量组A：α1α2α3α4中α2α3α4线性相关，那么（Aα1α2α3α4线性无关Bα1α2α3α4线性相关B）
Cα1可由α2α3α4线性表示Dα3α4线性无关6向量组α1α2αs的秩为r，且rs，则（Aα1α2αs线性无关Bα1α2αs中任意r个向量线性无关Cα1α2αs中任意r1个向量线性相关Dα1α2αs中任意r1个向量线性无关7若A与B相似，则（D）AA，B都和同一对角矩阵相似CAλEBλEDAB8设α1，α2是Axb的解，η是对应齐次方程Ax0的解，则（B）
5
C）
BA，B有相同的特征向量
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Aηα1是Ax0的解Cα1α2是Axb的解
Bη（αr