第二章习题解答
1．设机器数的字长8位含1位符号位，分别写出下列各二进制数的原码、补码和反码：0，0，01000，01000，01111，01111，1101，1101。
解：
真值
原码
补码
反码
OO01OOOO1OOOO1111O1111110l110l
OOOOOOO01OOOOOOOO1OOOOOOl1OOOOOOO1111000111110000000110110001101
OOOOOOO0OOOOOOO0O1OOOOOO11OOOOOOO1111000l00010000000110111110011
OOOOOOO011111111O1OOOOOO10111111O1111000100001110000110111110010
2．写出下列各数的原码、补码和反码：716，416，116，±0，716416116。解：716724001114164240010011612400001
真值
71641611600116416716
原码
001110010000001O0OOO10OOO10OO11010010111
补码
001110010000001O0OOOO0OOO111111110011001
反码
001110010000001O0OOO11111111101101111000
3．已知下列数的原码表示，分别写出它们的补码表示：X1原O10100，X2原l10111。解：X1补010100，X2补101001。
4．已知下列数的补码表示，分别写出它们的真值：X1补O10100，X2补110111。解：X1O10100，X2001001。
5．设一个二进制小数X≥0，表示成X0a1a2a3a4a5a6，其中a1～a6取“1”或“O”：
1若要X12，a1～a6要满足什么条件2若要X≥18，a1～a6要满足什么条件3若要14≥X116a1～a6要满足什么条件解：1X12的代码为：
0100001～0111111。
fa11a2a3a4a5a61。
2X≥18的代码为：0001001～011111118～6364
a1a20a31或a10，a21或a21
（3）14≥X116的代码为：0000101～001000（564～14）
a1a2a30a41a5a61或a1a20a31或a21，a1a3a4a5a60
6．设X原1a1a2a3a4a5a6
1若要X12，a1～a6要满足什么条件
2若要18≥X≥14a1～a6要满足什么条件
解：1X12的代码为：1000001～1011111（164～3164）。
a10a2a3a4a5a61。
218≥X≥14的代码为：1001000～10100018～14
a1a20a31或a21，a1a3a4a5a60
7．若上题中X原改为X补，结果如何解：
1X12的代码为：1100001～1111111（3164～164）。
a11a2a3a4a5a61。
218≥X≥14的代码为：1110000～111100014～18
a1a21a30或a1a2a31，a4a5a60
8．一个
位字长的二进制定点整数，其中1位为符号位，分别写出在补码和反码两种情况下：
1模数；2最大的正数；3最负的数；4符号位的权；51的表示形式；6O的表示形式。
解：
f模数最大的正数最负的数符号位的权1的表示形式O的表示形式
补码Mod2
2
112
12
11111111100000000
反码Mod2
1
2
112
11
2
1111111100000000011111111
9．某机字长16位，问在下列几种情况下所能表示数值的范围：
（1）无符号整数
（2）用原r