≤t≤24t∈N解：设日销售金额为y元，则yPQ所以yt2140t400025≤t≤30t∈Nt1029001≤t≤24t∈N即yt70290025≤t≤30t∈N
当1≤t≤24时t10ymax9002当25≤t≤30时函数yt70900单调递减∴当t25时ymax1125经比较可知，∴ymax1125。∴该商品日销售金额的最大值为1125元，且在近30天中，第25天销售的金额最大。
17．求方程
1114的正整数解xyz5111≥≥xyz
解由对称性不妨设x≤y≤z则
有
3111415≥得x≤xxyz54
又x是正整数所以x1或2或31若x1
111无正整数解yz521141320≥得y≤yyz52103
2若x2则
y是正整数且y≥2于是y3456
当y3时z30舍去当y4时z20当y5时z10当y6z75舍去
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3若x3则
21141730≥得y≤yyz53157
y是正整数且y≥3于是y3或4
经检验这时方程无正整数解所以原方程的正整数解为xyz2420或2510
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