313得si
2x662π
≤2x
5ππππ有2x解得x33266634ππm1II由fxm有12si
2xm得si
2x662πππ7π1π1m1而0≤x≤得≤2x≤有≤si
2x≤1即≤≤126662622于是0≤m≤3m为整数得m0123经检验只有m2合题意≤x≤
得
π
π
π
≤
14如图是一棱长为1的正方体的平面展开图I请你把它合原为正方体并建立适当的空间直角坐标系求出点AFN的坐标II求证平面AFN平面MBDIII求证CE⊥平面AFN解I把它合原为正方体ABCDEFMN
NDCM
E
A
BF
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如图以D为原点建立空间直角坐标系得A100F111N001II可得B110M011则
zNEDAxPCyBFM
NF110DB110
Q
NFDB有NFDB
而DE平面MBD有NF平面MBD又AN101BM101
ANBM有ANBM而BM平面MBD有AN平面MBD
由AN∩NFN得平面AFN平面MBDIII可得E101C010CE111由
CEAN1111011010
CENF1111101100知CE⊥ANCE⊥NF又AN∩NFN
所以CE⊥平面AFN15．设圆x2y22x2y10的切线l交两坐标轴于Aa0B0bab≠0（1）求ab应满足的条件；（2）求线段AB中点的轨迹方程；（3）若a2b2求△AOB面积的最小值解：（1）直线l的方程为得
xy1，即bxayab0依题意，圆心（1，1）到l的距离drab
baabb2a2
1a2b22为ab应满足的条件
（2）设AB的中点为P（x，y），则
a2xa2x代入a2b22有b2yby2
x1y11（x1y1）为线段AB中点的轨迹方程2
1abab12
（3）由a2b22ab2a2b2又a2b2∴SAOB
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a2b23≥2a2b23322当且仅当ab22时取等
号，所以，△AOB面积的最小值是32216．某种商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t天的的函数关系近似满足
t201≤t≤24t∈Np商品的日销售量Q件与时间t天的函数关系式近似的t10025≤t≤30t∈N
满足Q—t401≤t≤30t∈N求这种商品日销售量金额的最大值并指出日销售量金额最大的一天是30天中的第几天
2t20t8001r