了某4天的用
电量与当天气温，并制作了对照表：
气温℃
18
13
10
－1
用电量千瓦时
24
34
38
64
由表中数据可得回归直线方程ybxa，其中b2。预测当气温为－4℃时，用电量
的千瓦时数约为（）
A．72
B．70
C．68
D．66
f10．（改编）设ABC的内角A、B、C所对的边分别为abc，若asi
AbcosCccosB，
则ABC的形状为（）
A．直角三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．不确定
11．（原创）等比数列a
的前
项和为S
，已知S31S69，则S9等于（
）
A．81
B．17
C．24
D．73
12．（改编）已知正数xy满足xy1，则14的最小值为（x1y
A．5
B．143
C．92
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
）来源学。科。网
D．2
二、填空题：每小题5分，共20分。13．（原创）高一某班有学生50人，其中男生30人。年级为了调查该班学情，现采用分层抽样
（按男、女分层）从该班抽取一个容量为10的样本，则应抽取男生的人数为_________。
14．（原创）在区间55上随机地取一个数x，则事件“x240”发生的概率为_______。
15．（原创）在数列a
中，a12
a
1a

2
1，则数列1的前a

10
项的和等于
_________。
16．（改编）设ABC的内角ABC所对的边分别为abc，已知Bb3，则ac3
的最大值为__________。
三、解答题：本大题共6个小题，17题10分，其余每题12分，共计70分。解答应写出文字
说明、证明过程或演算步骤。
17．（改编）（本小题满分10分）
如图，在ABC中，已知B30，D是BC边上的一点，AD5AC7DC3
A
（1）求ADC的面积；
（2）求边AB的长
B
D
C
f18．（改编）（本小题满分12分）
全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标，根据相关报道提
供的全网传播2018年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20
名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示
组号
分组
频数
1
45
2
2
56
8
3
67
7
4
78
3
（1）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数
（2）现从融合指数在45和78内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至
少有1家的融合指数在78内的概率
19．（原创）（本小题满分12分）
在等差数列a
中，a11a47（1）求数列a
的通项公式；（2）设b
a
2
1，求数列b
的前
项和S

20．（原创）（本小题满分12分）
已知关于x的不等式：r