西北农林科技大学本科课程考试试卷2005－学年第一学期工科《高等数学》2005－2006学年第一学期工科《高等数学》课程A卷
题号得分得分一二三四五六七总分总分人复核人
评阅人
一、选择题（每小题3分，共15分）选择题【】（B）无穷小量是任意小的正常数（D）无穷小量有界，但不一定有【】
1下列命题正确的是（A）无穷小量是以零为极限的变量（C）无穷小量的倒数是无穷大量极限
2f′x00是函数fx在点x0取得极值的（A）充分条件（C）充分必要条件
11xx3设fxa1（A）e（C）1
（B）必要条件（D）既非充分条件也非必要条件
x≠0x0
在点x0处连续，则a（B）1（D）e
【
】
1xsi
2x4∫dx11x2
1
【（B）
】
（A）
π
π
4（C）π
25设函数yfx，则dy2（A）xf′xdx2（C）2f′xdx
2（D）0
【
2（B）2xf′xdx2（D）2xf′xdx
】
得
分二、填空题（每小题3分，共15分）填空题，
评阅人
6当x→0时，无穷小量1cosx与αxβ等价，其中αβ为常数，α则
β

1
f227设f′cosxsi
x，且f00，则fx

8曲线xy1在点11处的曲率K
xx9若∫fxdxFxC，则∫efedx

2x2y2z216x轴而且通过曲线210母线平行于的柱面方程22xzy0
为
得分

评阅人
三、解答题（共4小题，每小题5分，共20分）解答题求lim∫
x→01cosx
11
etdt
2

x2
x3212lim3x→∞x1
2x3
2
f13已知xyta
xy，求
dydx
xt21d2y14已知，求22dxysi
t1
得
分
评阅人
四、计算题（共3小题，每小题5分，共15分）计算题
15
∫sec
0
1
2
xdx
3
f16
∫
∞
0
xe

x2a
dx
a0
x4z317求与直线平行且过点325的直线方程2xy5z1
得
分
评阅人
五、证明题（共2小题，每小题5分，共10分）证明题
ab2a
b18设fx在ab上连续，证明∫fxdx∫a
fxfabxdx
4
f19当x0时，证明1
1x1x2
得
分
评阅人
六、应用题（10分）应用题
20设平面图形是由抛物线y1x2及其在点10处的切线和y轴所围成1求此平面图形的面积；2求此平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积
5
f得
分
评阅人
七、综合题（第21题8分，第22题7分，共15分）综合题fxdx，求fxr