若曲线的极坐标方程为ρ2si
θ4cosθ以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为【答案】xy4x2y0
22
ρcosθsi
θ10
，则C1与C2的交点个数为
13（江西理15）（不等式选做题）对于实数x，y若（2）的最大值为【答案】514（湖南理10）设xy∈R且xy≠0，则
x1≤1y2≤1则x2y1
x2
1124y22yx的最小
值为。【答案】915（湖南理11）如图2，AE是半圆周上的两个三等分点，直径BC4，AD⊥BC垂足为DBE与AD相交与点F，则AF的长为。
23【答案】3
16（广东理14）坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为（
52xtx5cosθ4t∈R0≤θπytysi
θ和，它们的交点坐标为___________．
1
【答案】
255
17（广东理15）（几何证明选讲选做题）如图4，过圆O外一点p分别作圆的切线和割线交圆于AB，且PB7，C是圆上一点使得BC5，∠BAC∠APB则AB【答案】3518（福建理21）本题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题做答，、、满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，做答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。（1）（本小题满分7分）选修42：矩阵与变换。
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fa0M0b（其中a＞0，b＞0）设矩阵．
（I）若a2，b3，求矩阵M的逆矩阵M1；
x2y21，（II）若曲线C：x2y21在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C’：4
求a，b的值．（2）（本小题满分7分）选修44：坐标系与参数方程在直接坐标系xOy中，直线l的方程为xy40，曲线C的参数方程为
x3cosα（α为参数）ysi
α．
（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正
π半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，2），判断点P与直线l的位置关系；
（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．（3）（本小题满分7分）选修45：不等式选讲设不等式
2x1＜1
的解集为M．
（I）求集合M；（II）若a，b∈M，试比较ab1与ab的大小．（1）选修42：矩阵与变换本小题主要考查矩阵与交换等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，满分7分。
x1M1x2解：（I）设矩阵M的逆矩阵20x120M03，所以03r