北京市海淀区2009高三第一次模拟考试理科数学试卷
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1若si
2α0，且cosα0，则角α是A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角x12函数f（x）2的反函数的图象大致是
3若向量a、b满足ab（2，1），a（1，2），则向量a与b的夹角等于A45°B60°C120°D135°4已知l是直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中的真命题是A若l∥α，lβ，则αβB若α⊥β，l∥α，则l⊥βC若l⊥α，l∥β，则α⊥βD若l∥α，αβ，则l∥β5已知实数a，b，c成公差不为零的等差数列，那么下列不等式不成立的是AbaCb2ac
12cb
Ba3bb3cc3aa4b4c4
Dbacb
6“ab4”是“直线2xay10与直线bx2y20平行”的A充分必要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件7已知实数xy满足Ay
x2y21a0b0，则下列不等式中恒成立的是a2b2
By
bxa
bx2a
Cy
bxa
Dy
2bxa
8对于数列a
，若存在常数M，使得对任意
Na
与a
1中至少有一个不小于M，则记：a
M，那么下列命题正确的是M，则数列a
的各项均大于或等于MM，b
M，则a2
M，则a
b
M22M1
1
A若a
B若a
C若a
D若a

2M
M，则2a
1
f第II卷（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。9、在复平面内，复数

1aiaR对应的点位于虚轴上，则a_______。i
11
N的展开式中，所有项的系数之和为64，则其展开式中的系数10、在1xx
是_______。（用数字作答）11、已知A、B、C三点在球心为O的球面上，ABAC2BAC90，球心O到平面ABC的距离为2，则异面直线OA与BC所成角的大小是_______，球O的表面积为_______。12、已知S
是数列a
的前
项和，若S
1
a
123，则S
关于
的表达式为S
_______。13、已知圆A：x32y22，点P是抛物线C：y24x上的动点，过点P作圆A的两条切线，则两切线夹角的最大值为_______。14、已知函数fx
si
x。x1x22x2
2
那么方程fx0在区间r