第二章平面向量测试题
一、选择题本大题共10小题每小题4分共40分1．设点P（3，6），Q（5，2），R的纵坐标为9，且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为（）。A、9B、6C、9D、62．已知23b47，则在b上的投影为（）。
A、
B、
C、按向量
D、（1，1）平移后得
3．设点A（1，2），B（3，5），将向量向量为（）。
A、（2，3）B、（1，2）C、（3，4）D、（4，7）4．若abcbca3bc，且si
Asi
BcosC，那么ΔABC是（）。A、直角三角形B、等边三角形C、等腰三角形D、等腰直角三角形5．已知4b3与b的夹角为60°，则b等于（）。A、B、C、D、所成的比为2，则（）。
6．已知O、A、B为平面上三点，点C分有向线段
A、
B、
C、
D、，
7．O是ΔABC所在平面上一点，且满足条件
则点O是ΔABC的（）。A、重心B、垂心C、内心D、外心8．设、b、均为平面内任意非零向量且互不共线，则下列4个命题：222221bb2b≥b3bb4bab与不一定垂直。其中真命题的个数是（）。A、1B、2C、3D、4
9．在ΔABC中，A60°，b1，于（）。
，则
等
fA、
B、
C、
2
D、）。
10．设、b不共线，则关于x的方程xbx0的解的情况是（A、至少有一个实数解B、至多只有一个实数解C、至多有两个实数解D、可能有无数个实数解二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）11．在等腰直角三角形ABC中，斜边AC22，则ABCA_________
12．已知ABCDEF为正六边形，且ACa，则用a，b表示AB为______ADb，13．有一两岸平行的河流，水速为1，速度为的小船要从河的一边驶向
对岸，为使所行路程最短，小船应朝________方向行驶。14．如果向量与b的夹角为θ，那么我们称×b为向量与b的“向量积”，×b是一个向量，它的长度×bbsi
θ，如果3b2b2，则×b______。三、解答题：（本大题共4小题，满分44分）15．已知向量求向量b，使b2，并且与b的夹
角为
。（10分）
16、已知平面上3个向量、b、的模均为1，它们相互之间的夹角均为120。1求证：b⊥2若kb1k∈R求k的取值范围。（12分）
CBABe1e2，17．（本小题满分12分已知e1，e2是两个不共线的向量，
λe18e2CD3e13e2若A、B、D三点在同一条直线上，求实数λ的值18．某人在静水中游泳，速度为43公里小时，他在水流速度为4公里小时的河中游泳1若他垂直游向河对岸，则他实际沿什么方向前进？实际前进的速度r