第二章平面向量测试题
一、选择题本大题共10小题每小题4分共40分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的
1．设点P（3，6），Q（5，2），R的纵坐标为9，且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为（）。
A、9
B、6
C、9
D、6
2．已知23b47，则在b上的投影为（）。
A、
B、
C、
D、
3．设点A（1，2），B（3，5），将向量按向量（1，1）平移后得向量
A、（2，3）
B、（1，2）
C、（3，4）
D、（4，7）
4．若abcbca3bc，且si
Asi
BcosC，那么ΔABC是（）。
A、直角三角形B、等边三角形C、等腰三角形D、等腰直角三角形
5．已知4b3与b的夹角为60°，则b等于（）。
A、
B、
C、
D、
为（）。
6．已知O、A、B为平面上三点，点C分有向线段所成的比为2，则（）。
A、
B、
C、
D、
7．O是ΔABC所在平面上一点，且满足条件
，则点O是ΔABC的（）。
A、重心
B、垂心
C、内心
D、外心
8．设、b、均为平面内任意非零向量且互不共线，则下列4个命题：1b22b22b≥b3b2b2
4bab与不一定垂直。其中真命题的个数是（）。
A、1
B、2
C、3
D、4
9．在ΔABC中，A60°，b1，
，则
等于（）。
A、
B、
C、
D、
10．设、b不共线，则关于x的方程x2bx0的解的情况是（）。
A、至少有一个实数解
B、至多只有一个实数解
C、至多有两个实数解
D、可能有无数个实数解
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）
11．在等腰直角三角形ABC中，斜边AC22，则ABCA_________
12．已知ABCDEF为正六边形，且ACa，ADb，则用a，b表示AB为______
13．有一两岸平行的河流，水速为1，速度为的小船要从河的一边驶向对岸，为使所行路程最短，小船应朝
f________方向行驶。14．如果向量与b的夹角为θ，那么我们称×b为向量与b的“向量积”，×bbsi
θ，如果3b2b2，则×b______。三、解答题：（本大题共4小题，满分44分）
×b是一个向量，它的长度
15．已知向量
求向量b，使b2，并且与b的夹角为。（10分）
16、已知平面上3个向量、b、的模均为1，它们相互之间的夹角均为120。1求证：b⊥2若kb1k∈R求k的取值范围。（12分）
17．（本小题满分12分
已知e1，e2是两个不共线的向量，ABe1e2，CBλe18e2CD3e13e2若A、B、D三点在同一条直线上，求实数λ的值
18．某人在静水中游泳，速度为43公里小时，他在水流速度为4公里小时的河中游泳
1若他垂直游向河对岸，则他实际沿r