择仍存在一定难度。在整个“落月”过程中“动力下降”被业内形容为最惊心动魄的环节。在这个阶段嫦娥三号要完全依靠自主导航控制完成降低高度、确定着陆点、实施软着陆等一系列关键动作人工干预的可能性几乎为零。在距月面100米处时嫦娥三号要进行短暂的悬停扫描月面地形避开障碍物寻找着陆点。
12问题重述
嫦娥三号在着陆准备轨道上的运行质量为24t其安装在下部的主减速发动机能够产生的推力可调节变化范围为1500N到7500N其比冲为2940ms可以满足调整速度的控制要求。在四周安装有姿态调整发动机能够自动通过多个发动机的脉冲组合实现各种姿态的调整控制。嫦娥三号的预定着陆点为1951W4412N海拔为2641m。
嫦娥三号在高速飞行的情况下要保证准确地在月球预定区域内实现软着陆关键问题是着陆轨道与控制策略的设计。其着陆轨道设计的基本要求着陆准备轨道为近月点15km远月点100km的椭圆形轨道着陆轨道为从近月点至着陆点其软着陆过程共分为6个阶段要求满足每个阶段在关键点所处的状态尽量减少软着陆过程的燃料消耗。
根据上述的基本要求建立数学模型解决下面的问题
1确定着陆准备轨道近月点和远月点的位置以及嫦娥三号相应速度的大小与方向。
2确定嫦娥三号的着陆轨道和在6个阶段的最优控制策略。
3对设计的着陆轨道和控制策略做相应的误差分析和敏感性分析。
二问题的分析
21问题一
由于题目已经明确给出准备轨道的形状参数可以通过已有的物理知识与几何关系明确计算出近月点与远月点处速度大小和相对于月面的速度方向。为了预期落点与着陆轨道在同一个平面内且准备轨道过月心可以大致确定轨道所在平面有无数多个无法确定近月点和远月点的位置因此需要其他条件来推测。本题现有的条件下只有通过着陆轨道逆推近月点并结合地月轨道制动的实际情况综合考虑才能得到。对于着陆过程一由相关报道以及NASA在1976年提出的线性正切制导率1得知主减速阶段通常都是恒推力作用在轨道切线上且嫦娥三号主减速阶段实际也是保持着最大推力依照这一定律进行制导。我们由此出发通过二体模型结合已知条件建立微分方程组通过计算机模拟降落轨迹即可求出降落弧线距离从而反推近月点对称得出远月点。
22问题二
由问题一已经得出近月点即开始降落点位置也知道每一阶段的状态因此降落轨
f道大致范围基本确定但六个过程的精确路径是要通过策略优化来控制的。由于燃料消耗表现
在推力在时间上的积累量即减小推力作用的冲量即可优化燃料消耗。
对第一个过程r