1°W
3150°N距月面15km速度为169246ms平行月面指向预期落点方位远月点位置为
16049°E3150°S距月面100km速度为161215ms方向与近日点反相平行。
对于第二问依据题意将其分为五个阶段。对于前两个阶段建立天体力学分析中常用的
二体模型及力学方程组并对约束条件进行归一化处理。为了后续优化列出全部归一化约束
条件并建立目标函数从而获得非线性规划模型。之后采用了序列化遗传算法对其进行筛选
从而逼近该阶段全局最优解最终此阶段燃耗为105539kg。第二阶段同样属于复杂多变量
优化问题同阶段一建立优化模型并通过遗传算法求解该段全局最优解最终燃耗为
2671kg。第三第四阶段主要在于图像处理与统计第三阶段通过对高程图进行K均值聚类分析将图中像素点分为安全点与危险点在对地图栅格化并对方格内点类型统计取整对方格二元化为安全格与危险格在通过扩大寻找最大安全半径综合考虑水平偏移量建立合理的落点
评价体系最终找出最优点坐标12751000燃耗为8697kg。第四阶段同样做聚类分析并
根据嫦娥三号实际体积选取合适的栅格大小并对栅格通过最小二乘法对空间进行线性统计回归求出平均坡面与平均坡度结合最大安全半径建立最优落点评价体系最终获得最优落点坐标为8856燃耗为2068kg。第五阶段最优燃耗为809kg。最后还讨论了简单运动的局部最优
模型简化了后几个阶段的运动学分析与计算。最终综合各段最优解获得最优着陆轨道与控
制策略。
对于第三问首先总结了优化模型中引入的一些误差因素并针对主要因素做了数值上的相对误差分析证明了误差对于优化方案并未产生很大影响。其次从初始变量和约束条件入手分
析了这些变量的波动对于结果产生的影响最终发现角度控制向量的灵敏性较高而其他因
素的灵敏性普遍处在较低水平侧面说明了优化方案的对于初值的不敏感性与方案对于全局最
优解的逼近程度较高。
关键词非线性规划模型序列化遗传算法K均值聚类空间线性回归二体模型
f一问题的提出
11背景介绍
根据计划嫦娥三号将在北京时间12月14号在月球表面实施软着陆。嫦娥三号如何实现软着陆以及能否成功成为外界关注焦点。目前全球仅有美国、前苏联成功实施了13次无人月球表面软着陆。
北京时间12月10日晚嫦娥三号已经成功降轨进入预定的月面着陆准备轨道这是嫦娥三号“落月”前最后一次轨道调整。在实施软着陆之前嫦娥三号还将在椭圆轨道上继续飞行做最后准备。
嫦娥三号着陆地点选在较为平坦的虹湾区。但由于月球地形的不确定性最终“落月”地点的选r