可知
f③fxsi
x的图象要与其他的函数图象重合单纯经过平移不能完成必须经过伸缩变换才能实现所以③fxsi
x不能与其他函数成为“互为生成”函数同理
①fxsi

的图象与②fx2si

的图象也必须经过伸缩变换才能重合而
④fxsi
x的图象可以向左平移个单位再向下平移个单位即可得到
①fxsi

的图象所以①④为“互为生成”函数
16已知函数fxsi
2xsi
φcos2xcosφsi
1求φ的值
0φπ其图象过点
2将函数yfx的图象上各点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变得到函数ygx的图
象求函数gx在区间上的最大值和最小值
解1∵fxsi
2xsi
φcos2xcosφsi
0φπ
∴fxsi
2xsi
φ
cosφcosφ
si
2xsi
φcos2xcosφ
si
2xsi
φcos2xcosφcos2xφ
又函数图象过点
∴

cos
即
cos
1∵0φπ∴φ
2由1知fxcos
将函数yfx的图象上各点的横坐标缩短到原来
的纵坐标不变得到函数ygx的图象可知gxf2xcos

f∵x∈
∴4x∈0π∴4x∈
即≤cos
≤1
故ygx在区间
上的最大值和最小值分别为和
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