是菱形
（3）对角线垂直的平行四边形

f9．正方形的性质：因为ABCD是正方形
（1）具有平行四边形的所有通性；（2）四个边都相等，四个角都是直角；
（3）对角线相等垂直且平分对角
D
C
D
C
O
A
B（1）
A
10．正方形的判定：
B（2）
（1）平行四边形一组邻边等一个直角
（2）菱形一个直角

四边形
ABCD
是正方形
（3）矩形一组邻边等

D
C
3∵ABCD是矩形
又∵ADAB
∴四边形ABCD是正方形
A
B
11．等腰梯形的性质：
（1）两底平行，两腰相等；因为ABCD是等腰梯形（2）同一底上的底角相等；
（3）对角线相等
A
D
O
B
C
12．等腰梯形的判定：
（1）梯形两腰相等
（2）梯形底角相等

四边形
ABCD
是等腰梯形
（3）梯形对角线相等
A
D3∵ABCD是梯形且AD∥BC
∵ACBD
O
∴ABCD四边形是等腰梯形
B
C
f13．三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，并且
等于它的一半
14．梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等
于两底和的一半
DB
AEC
DEA
CFB
一基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线
二定理：中心对称的有关定理※1．关于中心对称的两个图形是全等形※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称三公式：
1．S菱形1abch（a、b为菱形的对角线c为菱形的边长，h为c边上的高）2
2．S平行四边形aha为平行四边形的边，h为a上的高）
3．S梯形1（ab）hLh（a、b为梯形的底，h为梯形的高L为梯形的中位线）2
四常识：
※1．若
是多边形的边数，则对角线条数公式是：
32
矩形
正方形
菱形
2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系
平行四边形
4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形……；仅是中心对称
图形的有：平行四边形……；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆……注意：线
段有两条对称轴
※5．梯形中常见的辅助线：
A
D
A
D
A
D
中点
A
D
中点E
B
E
CB
CBE
F
C
B
C
F
fE
A
D
A
D
A
D
AFD
E中点
F中点
E
B
CEB
CB
CB
G
C
※平移与旋转
平移与旋转旋转1旋转的定义：
在平r