2012年北京市西城区高三二模试卷
数
学（理科）
共40分）
20125
第Ⅰ卷（选择题
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1．已知集合Axlog2x1，Bx0xc，其中c0．若AUBB，则c的取值范围是（（A）01）（B）1∞（C）02（D）2∞
2．执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：①fxex；③fxxx1；则输出函数的序号为（（A）①（B）②②fxex；④fxxx1．）（D）④
（C）③
3．椭圆
x3cos是参数的离心率是（y5si
（B）
）
（A）
35
45
（C）
925
（D）
1625
）
4．已知向量ax1，bx4，其中x∈R．则“x2”是“a⊥b”的（（A）充分而不必要条件（C）充要条件（B）必要而不充分条件（D）既不充分又不必要条件
5．右图是1，2两组各7名同学体重（单位：kg）数据的茎叶图．设1，2两组数据的平均数依次为x1和x2，标准差依次为s1和s2，那么（（注：标准差s注）
1x1x2x2x2Lx
x2，其中x为x1x2Lx
的平均数）

（A）x1x2，s1s2（C）x1x2，s1s2
（B）x1x2，s1s2（D）x1x2，s1s2
f6．已知函数fxkx1，其中实数k随机选自区间21．对x∈01，fx≥0的概率是（（A））（B）
13
12
（C）
23
（D）
34
7．某大楼共有12层，11人在第1层上了电梯，有他们分别要去第2至第12层，每层1人．因特殊原因，电梯只允许停1次，只可使1人如愿到达，其余10人都要步行到达所去的楼层．假设这10位乘客的初始“不满意度”均为0，乘客每向下步行1层的“不满意度”增量为1，每向上步行1层的“不满意度”增量为2，10人的“不满意度”之和记为S，则S的最小值是（（A）42

）（B）41

（C）40
（D）39
8．对数列a
，如果k∈N及λ1λ2Lλk∈R，a
kλ1a
k1λ2a
k2Lλka
使成立，其中
∈N，则称a
为k阶递归数列．给出下列三个结论：①若a
是等比数列，则a
为1阶递归数列；②若a
是等差数列，则a
为2阶递归数列；③若数列a
的通项公式为a
，则a
为3阶递归数列．
2
其中，正确结论的个数是（（A）0（B）1
）（C）2共110分）（D）3
第Ⅱ卷（非选择题
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分9．在△ABC中，BC3，AC
2，A
π，则B_____．3r