色时小颖得7分，否则小琳得2分……8分19解：Rt△PBC中，ta
63°
PCBCPCRt△PAC中，ta
34°AC
∴BC
PCPC………………………2分ota
632PCPC3PC∴AC………………4分o2ta
3423
九年级数学试题第九年级数学试题第9页（共8页）
f∴ABACBC
3140PCPC30×202260
∴PC20海里……6分
∴此时轮船与灯塔P的距离为20海里………………………………………8分20解：（1）四边形BEMN是菱形∵EF∥BC，MN∥AB∵EF∥BC∴∠EMB＝∠EBM∴四边形BEMN是平行四边形又∵∠EBM＝∠MBN∴平行四边形BEMN是菱形…………………5分∴EB＝EM
∴∠EMB＝∠MBN
（2）条件：BA＝BC（条件答案不唯一）∵BA＝BC，BD平分∠ABC∵菱形BEMN又∵EF∥CN∴BD⊥EN∴BD⊥AC∴AC∥EN
∴四边形EFCN是平行四边形………………………………10分
21．解：（1）y24001800x8（2）由题意得：
x2×4x240x4800……………4分5025
解得：x1100x2
要使顾客得到实惠，取x400答：每台冰箱应降价400元（3）y
22x40x4800800025
400
………………………………………………………8分
222x40x4800x2502980025252∵a＜0∴y有最大值∴当x250时25
y最大9800
∴每台冰箱降价250元时，商场利润最高最高利润是9800元……………………12分22．（1）①
2填si
45o也正确（2分）③0≤a≤3（2分）22a12a（2）当M2a12aa1max2a12a3
5（1分）3
②∴
a1≥2①a1≥2a②
解得：a＝1
…………………………………………7分
（3）abc………………………………………………………………………………8分证明：Mabc
abc3
不妨假设maxabca∵Mabcmaxabc
那么∴
a≥ba≥c
∴a－b≥0且a－c≥0∴2a－b－c＝0∴ab（4）－4
abca3
ac
即abc（其它两种情况同理）……10分
……………………………………………………………………………12分九年级数学试题第九年级数学试题第10页（共8页）
f五、附加题（本题满分10分）23．（1）解∵PQ∥AC∴∠DQP＝∠DAC∵矩形ABCDAQD
∴AB＝CD＝33，AD＝BC＝9，∠D90°Rt△ADC中ta
∠DAC＝
CD333AD93
BE
PC
∴∠DAC＝30°∴∠DQP＝30°…………………2分（2）如图，由折叠得△DPQ≌△EPQ∴∠DPQ＝∠EPQ，PD＝PE＝x∵∠DQP＝30°，∠D＝90°∴∠DPQ＝∠EPQ＝60°∴∠EPC＝60°Rt△PEC中PE＝x∠EPC＝60°∴PC＝∴AQ
D
11PE＝x，22
∴x2
P
1r